(EPCAR 2021) Na reforma que está sendo feita nas dependências da EPCAR, há uma via, por onde os alunos transitam, cujo piso é retangular, com dimensões 4,40 m por 2,75m.   

Essa via será pavimentada, e deve-se usar o menor número possível de bloquetes quadrados, todos inteiros e de mesmo tamanho. Há que se considerar que os bloquetes da borda externa desse pavimento serão na cor vermelha e os internos a essa borda, na cor cinza, como mostra a figura.

Serão usados x bloquetes na cor vermelha e y na cor cinza. Sobre os valores de x e y é correto afirmar que  


a) x é 60% de x + y 

b) x/y = 1,222....

c) x − y é maior que 5 

d) x + y é maior que 42

Solução:  mais uma questão muito interessante da EPCAR 2021 ( Escola Preparatória de Cadetes do Ar) que envolve geometria e também MDC (Máximo Divisor Comum).  Nessa questão precisaremos calcular o MDC entre 440 e 275, para sabermos o tamanho do maior bloquete quadrado.

Clique aqui para ver como calcular o MDC entre dois ou mais números.

O MDC entre 440 e 275 é igual a 55.  Logo, o bloquete terá dimensões 55 cm x 55 cm.

Agora basta calcularmos, quantos deles podem ser colocados em cada região.  Vamos ilustrar essa divisão da seguinte forma:



Já podemos calcular x e y.

x = bloquetes vermelhos = 4 + 3 + 3 + 6 + 6 = 22
y = bloquetes cinzas = 6 . 3 = 18

Ao analisarmos as alternativas, encontraremos que x / y = 22 / 18 = 1,222... [  letra B]

Aproveite e confira:  exercícios resolvidos de MMC e MDC.

Um forte abraço e bons estudos.