(EEAR CFS 2/2022) Se o triângulo ABC é retângulo em A, conforme a figura, e se O é o centro da circunferência circunscrita ao referido triângulo, então OH = ____ cm.

a) 1,5
b) 2,5
c) 2
d) 3


Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2022. Prova aplicada no dia 14/11/2021.

Uma questão muito interessante de geometria que aborda as relações métricas no triângulo retângulo que está inscrito em um circunferência.  Sabemos das relações métricas na circunferência que quando um triângulo retângulo está inscrito em uma circunferência, a hipotenusa deste triângulo estará sobre o diâmetro da circunferência. Repare na ilustração a seguir:


Das relações métricas no triângulo retângulo, sabemos que AH² = BH x HC

6² = 4 . (X + R)
36/4 = X + R
X + R = 9 

Sabemos também que 4 + X = R e podemos aplicar este valor na equação acima e encontrar X.

X + ( 4 + X ) = 9 
2X = 5
X = 2,5
 
Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.