(ENEM 2021) Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros.  Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro.  Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.

A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é

a) 10% menor.
b) 1% menor.
c) igual.
d) 1% maior.
e) 11% maior.


Solução: questão de matemática do ENEM 2021,  prova aplicada no dia 28/11/2021.

Sejam, 

CA = consumo total de combustível de A; e 
CB = consumo total de combustível de B.

Sendo assim, 

CA = 0,02 x 2000 x 200
CA =  8000

Aeronave B suporta 10% de passageiros a mais que a aeronave A.  Logo, ela possui espaço para:

200 passageiros + 10% de 200 passageiros
200 + (10/100) x 200
200 + 10 x 2
200 + 20
220 passageiros

Além disso, a aeronave B tem um consumo de combustível (por quilômetro e por passageiro) de 10% menor que A.  Neste caso, podemos multiplicar o valor de 0,02 por 0,90, isto porque 10% a menos significa o mesmo que multiplicar o valor inicial por (1 - 0,10) =  0,90.

Logo, o consumo de combustível (por quilômetro e por passageiro) de B vale 0,02 x 0,90 = 0,018.  Sendo assim:

CB = 0,018 x 2000 x 220
CB = 18 x 2 x 220
CB = 18 x 440
CB = 7920

Finalmente, a quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é:

CB/CA - 1
7920/8000 - 1
0,99 - 1
-0,01 (ou 1% menor)
 
Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.