( UFPR 2025 )  Um quadrado Q e um retângulo R possuem, cada um, área de 25 cm². O comprimento de um dos lados do retângulo R é igual à metade do comprimento do lado do quadrado Q . Qual é a medida, em cm, do lado de maior comprimento do retângulo R ? A) √5 B) √10 C) 5/2 D) 5 E) 10 Solução:  questão de matemática do Vestibular da Universidade Federal do Paraná - UFPR 2025. Prova aplicada em 20/10/2024. Resolvendo esse problema de geometria plana passo a passo, em primeiro lugar, vamos descobrir o  comprimento (L) do lado do quadrado   Q usando a fórmula da área do quadrado. Área do quadrado = L x L  Área do quadrado  = L² O enunciado informa que o quadrado Q possui área de 25 cm². 25 = L² L  = 5 cm O enunciado nos informa o seguinte: " o comprimento de um dos lados do retângulo  R  é igual à metade do comprimento do lado do quadrado  Q ".  Ou seja, esse comprimento é igual a 5/2 = 2,5 cm.  Vamos ilustrar esse retâng...

(Fuzileiro Naval 2024)  Sabendo que um retângulo possui perímetro igual a 20m, e que seu maior lado mede o quádruplo do menor, qual é o valor de sua área?  A) 10m² B) 16m² C) 40m² D) 80m² E) 100m² Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2024, prova aplicada no dia 09/05/2023. Vamos ilustrar o retângulo com os respectivos lados de medida 4x e x, isto porque o maior lado mede o quádruplo do menor. De acordo com o enunciado, o retângulo possui perímetro igual a 20m, isto quer dizer que a soma de seus quatro lados vale 20, vamos equacionar isso para encontrar x. 4x + 4x + x + x = 20 10x = 20 x = 20/10 x = 2 m A área do retângulo é dada pela fórmula: Área = base x altura Neste caso, a base vale 4x , substituindo x por 2 temos que a base = 4.2 = 8m.  Já a sua altura vale x = 2m.   Para encontrar a área, basta aplicar estes valores na fórmula. Área = 8 x 2 = 16 m² Alternativa correta é a letra b). Aproveit...

(Fuzileiro Naval 2024)  Determine o comprimento da diagonal de um retângulo de lados √5 cm e √3 cm. a) 2√2 cm b) 3√2 cm c) 4√2 cm d) 5√2 cm e) 6√2 cm Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2024, prova aplicada no dia 09/05/2023. Podemos encontrar a diagonal (d) do retângulo, conforme ilustração a seguir, utilizando o Teorema de Pitágoras . d² = (√5)² + (√3)² d² = 5 + 3 d² = 8 d = √8 d = 2√2 cm Alternativa correta é a letra a). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(UECE 2023.1)  Uma plantação de alface ocupa uma área de forma retangular. Essa área é tal que a distância entre seus cantos opostos é 150 m, e a medida do menor ângulo entre suas diagonais é 60 graus. Então, a medida, em m², da área considerada é a) 5625√2 . b) 5620√3 . c) 5615√2 . d) 5625√3 . Solução:  questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual do Ceará (UECE) 2023.1,  prova de conhecimentos gerais da 1ª Fase, aplicada no dia 06/11/2022. Uma questão bem interessante de geometria plana, para resolvê-la, vamos primeiramente ilustrar a área retangular da plantação de alface com as informações fornecidas no enunciado: Da disciplina propriedades dos retângulos, sabemos que as duas diagonais AC e BD possuem a mesma medida, note que elas são hipotenusas de triângulos retângulos com os mesmos catetos (x e y).  Logo, temos que AC = BD = 150 m.  Além disso, sabemos que as duas diagonais, que se encontram no ponto O, estão sendo dividas ao meio nest...