O exercício resolvido de hoje, o último de 2018, será de uma questão da prova do ENEM de Matemática.  É uma questão sobre Média Ponderada.



(ENEM 2018) Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente.  No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados.  Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.



O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é:

 a) 29,8
b) 71,0
c) 74,5
d) 75,5
e) 84,0

 Resolução:  Para resolvermos esse exercício utilizaremos o cálculo da média ponderada.

 Temos que 




Onde µ = média ponderada,
p1, p2, p3 e p4 são os pesos
n1, n2, n3 e n4 são as notas 1, 2, 3 e 4.

Foi informado pelo problema que a média para a aprovação é de no mínimo 60 pontos.  Logo,    µ ≥ 60.

A tabela a seguir ilustra a nossa situação problema.


Agora basta aplicarmos a fórmula



Temos finalmente que 

µ = 30,2 + 0,40.X

Como a média desejada é de no mínimo 60 ( µ ≥ 60 ), então

30,2 + 0,40.X ≥ 60
0,40.X ≥ 60 - 30,2
0,40.X ≥ 29,8
X ≥ 74,5   ( Resposta letra C)   

Conclusão: qualquer nota a partir de 74,5 fará com que o aluno feche com nota superior a 60.  Como a pergunta do ENEM é "o mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado" então o mínimo é esse 74,5.

Espero que com esta questão resolvida sobre média ponderada proveniente do ENEM você possa compreender melhor este tema.  Acompanhar a resolução de exercícios resolvidos é fundamental no entendimento da teoria e nos prepara para melhor encarar os exercícios em provas, exames, na escola e no dia a dia.

Forte abraço e bons estudos.