O exercício resolvido de hoje, o último de 2018, será de uma questão da prova do ENEM de Matemática. É uma questão sobre Média Ponderada.
(ENEM 2018) Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.
O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é:
a) 29,8
b) 71,0
c) 74,5
d) 75,5
e) 84,0
Resolução: Para resolvermos esse exercício utilizaremos o cálculo da média ponderada com a fórmula a seguir.
Onde µ = média ponderada,
p1, p2, p3 e p4 são os pesos
n1, n2, n3 e n4 são as notas 1, 2, 3 e 4.
Foi informado pelo problema que a média para a aprovação é de no mínimo 60 pontos. Logo, µ ≥ 60.
A tabela a seguir ilustra a nossa situação problema.
Agora basta aplicarmos a fórmula
Temos finalmente que
µ = 30,2 + 0,40.X
Como a média desejada é de no mínimo 60 ( µ ≥ 60 ), então
30,2 + 0,40.X ≥ 60
0,40.X ≥ 60 - 30,2
0,40.X ≥ 29,8
X ≥ 74,5 ( Alternativa correta é letra C)
Conclusão: Se o aluno obtiver exatamente 74,5 pontos, sua média será 60, atingindo o mínimo necessário para a aprovação. Qualquer nota acima desse valor também garantirá o sucesso. Como o enunciado solicita especificamente o mínimo de pontos necessário, a resposta correta é 74,5.
Forte abraço e bons estudos.
