(Banco da Amazônia 2022) A Tabela a seguir apresenta as cotações, em dólares americanos, de 6 criptomoedas no dia 18 de novembro de 2021. O valor de 1 Bitcoin corresponde a  (A) mais de 10 Ethereums (B) menos de 100 Binance Coins (C) aproximadamente 58 Tethers (D) mais de 400 Solanas (E) menos de 30.000 Cardanos Solução:  questão de matemática do Concurso de 2022 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 13/03/2022. Analisando as alternativas de resposta, já na letra (a) encontramos a resposta correta: a) 1 Bitcoin corresponde a mais de 10 Ethereums.    (Verdade) Repare que o valor de 10 Ethereums é igual a  10 x $ 4.111,28 $ 41.112,80 O valor do Bitcoin é $ 58.685,62 que é maior que 10 Ethereums. Alternativa correta é a letra a). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do BASA - Banco da Amazônia . Um forte abraço e bons estudos.

(Banco da Amazônia 2022) A Tabela abaixo representa as frequências referentes aos resultados de alcatrão (mg) encontrados em cigarros sem filtro, a partir de uma amostra de 30 cigarros selecionados de várias marcas. Se a média de alcatrão na amostra foi de 20,4 mg, qual o valor de x - y ?  (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 14 Solução:  questão de matemática do Concurso de 2022 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 13/03/2022. Uma questão interessante de estatística básica que envolve também a resolução de um sistema linear.  A primeira informação que podemos trabalhar é o fato da amostra ser formada por 30 elementos.  Com isso, o somatório das frequências tem que valer 30. 2 + 4 + x + y + 2 = 30 x + y +8 = 30 x + y = 22  (Equação I)   O enunciado nos informa que a média vale 20,4, o que vamos fazer agora é calcular a média dos dados agrupados em intervalos de classe, para isso, em p...

(Banco da Amazônia 2022) Uma loja anuncia uma geladeira cujo preço à vista é de R$ 3.500,00. Não dispondo deste capital, um cliente se propõe a pagar a geladeira, com juros compostos de 4% a.m., em quatro prestações mensais, de mesmo valor, sendo a primeira no ato da compra.  Qual o valor aproximado da prestação que o cliente está se propondo a pagar em reais?  (A) 875,00 (B) 910,00 (C) 927,13 (D) 964,22 (E) 1.023,63 Solução:  questão de matemática do Concurso de 2022 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 13/03/2022. Para resolver esta questão de matemática financeira, vamos utilizar a fórmula do Sistema Price. A Tabela Price / Sistema Francês de Amortização, também conhecido simplesmente como Sistema Price é um método de amortização de empréstimos, no qual as prestações são sempre iguais. Muito comum quando financiamos bens de consumo como automóveis e eletrodomésticos em 60, 48 ou 36 pre...

(Banco da Amazônia 2022)  Em outubro de 2021, segundo dados do Banco Central, os saques nas cadernetas de poupança superaram os depósitos em cerca de R$7,4 bilhões. Foram R$278 bilhões em depósitos e R$285,4 bilhões em saques, aproximadamente, no período.  Disponível em: <https://g1.globo.com/economia/noticia /2021/11/05/saques-na-poupanca-superam-depositos-em- -r-743-bilhoes-em-outubro.ghtml>. Acesso em: 12 nov. 21. Adaptado. Tomando-se como base o valor total dos depósitos, a diferença percentual entre os totais de retirada e de depósitos, no mês de outubro de 2021,  (A) foi de menos de 2%. (B) ficou entre 2% e 8%. (C) ficou entre 8% e 14%. (D) ficou entre 14% e 20%. (E) foi superior a 20%. Solução:  questão de matemática sobre porcentagem do Concurso de 2022 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 13/03/2022. A base será o valor total dos depósitos: R$ 278 b...

(Banco da Amazônia 2022) Um banco oferece um financiamento utilizando uma taxa de juros simples de 6% a.a.  Qual a taxa trimestral equivalente à taxa oferecida pelo banco? (A) 0,0147 a.t. (B) 0,15 a.t. (C) 0,50% a.t. (D) 1,47% a.t. (E) 1,50% a.t. Solução:  questão de matemática do Concurso de 2022 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 13/03/2022. Atente para o fato de que estamos diante de uma taxa de juros simples de 6% ao ano, sendo assim, para encontrar a taxa trimestral equivalente, basta dividir 6% por 4.  Isto porque em um ano temos exatamente 4 trimestres. 6% / 4 = 1,5% ao trimestre. Alternativa correta é a letra e). Obter a taxa equivalente no regime de juros simples é mais tranquilo.  Aproveite este momento e confira também um exemplo de questão sobre taxa equivalente no regime de capitalização de juros compostos . Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteri...

(BASA 2015) Em uma empresa, o total de descontos que incidem sobre o salário bruto de cada funcionário é proporcional ao valor desse mesmo salário bruto. Um funcionário F1 tem salário líquido igual a S1 , calculado após a incidência do total de descontos igual a x1 reais. Um funcionário F2 tem salário líquido igual a S2 , calculado após a incidência do total de descontos igual a x2 reais.  O total de descontos x2 é tal que a) x2 = S1 + x1    .   x1                 S2 + x2 b) x2 =  S2 + x2    .   (x1 +x2)                 S1 + x1 c) x2 =  S1     .   x1                 S2 d) x2 =   S2     .   x1                 S1 e) x2 =  S1 + x1     .    (x1 +x2)           ...

(BASA 2015) Um banco empresta R$ 10.000,00, com taxa de juros de 2% ao mês, para serem pagos em 5 pagamentos mensais consecutivos, vencendo a primeira prestação um mês após o empréstimo. O valor de cada prestação é de R$ 2.121,58.  O saldo devedor, após o segundo pagamento, é, em reais, de, aproximadamente:  (A) 5.696,00 (B) 6.118,00 (C) 5.653,00 (D) 5.565,00 (E) 5.897,00 Solução:  questão de matemática do Concurso de 2015 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 27/09/2015. Estamos diante de um Sistema de Amortização Price / Tabela Price (prestações constantes). Saldo devedor inicial = 10.000 Juros de 2% a.m. Saldo devedor ao final do primeiro período e antes do pagamento da prestação 1 será de  10.000 x 1,02 = 10.200 Saldo devedor após o pagamento da prestação 1 será de 10.200 - 2.121,58 = 8078,42 Saldo devedor ao final do segundo período e antes do pagamento da prestação 2 será de ...

(BASA 2015) Considere duas propostas para a compra de um automóvel que custa R$ 30.603,00. Proposta X: 1% de desconto para pagamento à vista. Proposta Y: pagamento único para daqui a dois meses.  Sejam D a diferença aproximada entre o valor presente líquido da proposta X e o da proposta Y, e um comprador que tem o dinheiro aplicado a juros compostos de 1% ao mês.  Utilizando o método do valor presente líquido para decidir, é preferível, para o comprador considerado, a proposta  (A) X, pois D é de menos R$ 3,00. (B) Y, pois D é de R$ 882,00. (C) X, pois D é de menos R$ 612,00. (D) X, pois D é de menos R$ 921,00. (E) Y, pois D é de R$ 297,00. Solução:  questão de matemática do Concurso de 2015 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 27/09/2015. Para calcularmos D, primeiro precisamos calcular o VPLx e o VPLy VPLx = 30.603,00 - 1% de 30.603,00 VPLx = 30.603,00 - 306,03 VPLx ≅ 30.297,00 VPLy ...

(BASA 2015) Uma sequência de números reais tem seu termo geral, a n , dado por  a n = 4.2 3n+1 , para n ≥ 1.  Essa sequência é uma progressão (A) geométrica, cuja razão é igual a 2. (B) geométrica, cuja razão é igual a 32. (C) aritmética, cuja razão é igual a 3. (D) aritmética, cuja razão é igual a 1. (E) geométrica, cuja razão é igual a 8. Solução:  questão de matemática do Concurso de 2015 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 27/09/2015. Primeiramente, vamos simplificar a expressão de an. a n  = 4.2 3n+1 a n  = 2 2 .2 3n+1 a n  = 2 3n+3 Agora, podemos identificar o seguinte: n = 1 ; a 1  = 2 3.1+3  = 2 6 n = 2 ; a 2  = 2 3.2+3  = 2 9 n = 3 ; a 3  = 2 3.3+3  = 2 12 Já podemos visualizar que estamos diante de uma PG de razão q igual a 2 3 , vejamos: {a1, a2, a3, ... }  = { 2 6  , 2 9  , 2 12  , ....}  A ...

(BASA 2015) Considere que a medida do comprimento de um arco seja de 50√5 hectômetros.  A medida do comprimento do referido arco, em quilômetros , é mais próxima de  (A) 11,20 (B) 125,0 (C) 10,00 (D) 1,120 (E) 12,50 Solução:  questão de matemática do Concurso de 2015 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 27/09/2015. Sabemos que 1 hectômetro equivale a 0,1 quilômetro.  Sendo assim,  50√5 hectômetros = 50(√5) . 0,1 quilômetros = 5(√5) quilômetros Dica: para converter um número de hectômetro para quilômetro, basta andar com a vírgula uma casa para a esquerda. Agora, vamos considerar que √5 vale aproximadamente 2,24.   De modo que 5(√5) ≅ 5  . 2,24 ≅ 11,20 quilômetros.   Alternativa correta é a letra a). Aproveite e continue praticando com uma  lista de questões anteriores do BASA - Banco da Amazônia. Um forte abraço e bons estudos.

(BASA 2015) Joana foi ao mercado e comprou uma embalagem de amaciante e 2,5 kg de batata. Por tudo, pagou R$ 18,00. Se Joana tivesse comprado, além da embalagem de amaciante, apenas 1,25 kg de batatas, ela teria pago um total de R$14,25. O mercado em que Joana fez as compras está fazendo uma promoção, na qual é dado um desconto de 20% no preço do quilograma de batatas, para o cliente que comprar mais do que 3 kg. Esse desconto incide sobre o preço das batatas, mas não sobre o preço de outros produtos.  Se a compra de Joana tivesse sido a embalagem de amaciante e 4 kg de batatas, então o total a ser pago seria de  (A) R$ 20,10 (B) R$ 36,60 (C) R$ 19,25 (D) R$ 12,00 (E) R$ 22,40 Solução:  questão de matemática do Concurso de 2015 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 27/09/2015. Vamos usar as variáveis a e b para designar, respectivamente, os preços de uma embalagem de amaciante e de 1 kg de bat...

(BASA 2015) Durante o período de três meses, o preço de um determinado produto sofreu três aumentos consecutivos de 8%, dados em regime composto. Em um evento comercial, foi dado um desconto único sobre o preço obtido ao final dos três aumentos, de modo que o mesmo fosse reduzido ao preço que o produto possuía antes dos três aumentos. O desconto único dado sobre o preço do produto foi mais próximo de  (A) 24% (B) 76% (C) 20% (D) 14% (E) 51% Solução:  questão de matemática do Concurso de 2015 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 27/09/2015. Vamos considerar que o preço inicial do produto era igual a P. Ele aumentou por 3 períodos com taxa de 8% no regime composto e atingiu o preço final Pf que é igual a: Pf = P (1,08)³ Pf ≅ 1,26 P Sabemos então que o preço do produto aumentou aproximadamente 26%.  Agora o que nós queremos é o seguinte:  queremos aplicar uma taxa de desconto (d) neste preç...

(BASA 2015) Aplicaram-se R$ 2.000,00 em um fundo de investimento, por um ano, que rende à taxa bruta de 18% ao ano. O imposto de renda é de 22,5% sobre o ganho nominal.  Em um ano em que a inflação foi de 7,5%, a taxa real de juros anual obtida nesse investimento foi de:  (A) 5,5% (B) 6,5% (C) 5,0% (D) 4,5% (E) 6,0% Solução:  questão de matemática do Concurso de 2015 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 27/09/2015. Em primeiro lugar, vamos calcular a taxa líquida obtida pela aplicação após a incidência do imposto de renda. 18% - 22,5% de 18%  0,18 - 0,225 x 0,18 0,18 (1 - 0,225) 0,18 (0,775) 0,1395 O rendimento líquido do investimento foi de 13,95%, essa foi a taxa aparente.  Agora, vamos descobrir de quanto foi a taxa real (R), uma vez que temos que considerar a inflação do período que foi de 7,5%. Para encontrarmos a taxa real de um investimento utilizaremos a fórmula a seguir: (1...

(BASA 2015) Em uma instituição financeira 55% dos clientes não possuem seguro, 20% possuem 1 seguro, e o restante, 2 seguros.  A média e a mediana do número de seguros que cada cliente possui são, respectivamente: a) 7/30 e 1/2 b) 1 e 1 c) 7/10 e 0 d) 0 e 0 e) 1/3 e 1/2 Solução:  questão de matemática do Concurso de 2015 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 27/09/2015. Para calcularmos a mediana, vamos colocar a série de dados em ordem crescente               50%    55%      75%     100%   Clientes |                 0             |       1       |       2      |   Seguros Repare na ilustração acima que a mediana vale 0 , isto porque a mediana é o elemento central que divide a...

(Banco da Amazônia - 2018 - Técnico Bancário - Banca: CESGRANRIO) Para que seja possível administrar as vendas de uma empresa, é necessário estimar a demanda do mercado. Considere que uma cidade tenha 300.000 habitantes que consomem dois sabonetes por mês e que a participação da empresa X no mercado de sabonetes é de 30%. A demanda mensal por sabonetes da empresa X é de  (A) 60.000 unidades (B) 90.000 unidades (C) 120.000 unidades (D) 180.000 unidades (E) 240.000 unidades Solução: são clientes da empresa X , um total de 30% dos 300 mil habitantes, logo ela possui 0,30 x 300 mil = 90 mil clientes. Como cada cliente consome 2 sabonetes por mês, então a demanda mensal por sabonetes dessa empresa é de 2 x 90 mil = 180 mil sabonetes. Alternativa correta é a letra d). Aproveite e continue praticando com uma  lista de questões anteriores do BASA - Banco da Amazônia. Um forte abraço e bons estudos.

(CESGRANRIO / Banco da Amazônia – 2018) Um valor inicial Co foi capitalizado por meio da incidência de juros compostos mensais constantes iguais a 6,09%.  Ao final de 6 meses, isto é, após 6 incidências dos juros, gerou-se o montante M. A partir do valor inicial Co, seria alcançado o mesmo montante M ao final de 12 meses (12 incidências), se os juros compostos mensais constantes tivessem sido iguais a a) 1,045%  b)  1,450%  c) 3,045%   d) 3,450%   e) 3,000% Solução:  questão muito interessante de matemática financeira sobre taxas equivalentes em períodos quaisquer.  Utilizaremos um pouco das regras de exponenciação e radiciação neste tipo de solução. A fórmula do Montante nos Juros Compostos é uma equação exponencial dada por: M = C ( 1+i) t Caso 1 -  Co é aplicado a uma taxa de 6,09% ao mês por 6 meses e dá um montante M. M = Co ( 1+0,0609 ) 6 M = Co ( 1,0609 ) 6 Caso 2 - Co é aplicado a uma taxa i mensal por 1...

(Cesgranrio - Banco da Amazônia - Técnico Bancário - 2018) Sabe-se que 30% dos clientes de um banco são do sexo masculino e os 70% restantes são do sexo feminino.  Entre os clientes do sexo masculino, a média do tempo de vínculo com o banco é igual a 4 anos e, entre os clientes do sexo feminino, é igual a 6 anos. Considerando-se todos os clientes, de ambos os sexos, qual é a média do tempo de vínculo de cada um com o banco? a) 5 anos  b) 5,3 anos   c) 6 anos   d)  5,4 anos   e) 5,7 anos Solução:  estamos diante de uma questão de estatística básica onde teremos que calcular a média ponderada, já que os diferentes grupos (masculino e feminino) têm diferentes pesos  na composição da carteira do banco. Média ponderada = (30% x  4   + 70%  x  6 ) / 100%  =   (1,2 + 4,2 ) / 1  = 5,4 anos.      [gabarito é letra D] Curiosidade:  note que as mulheres, por re...