(BASA 2015) Em uma empresa, o total de descontos que incidem sobre o salário bruto de cada funcionário é proporcional ao valor desse mesmo salário bruto. Um funcionário F1 tem salário líquido igual a S1 , calculado após a incidência do total de descontos igual a x1 reais. Um funcionário F2 tem salário líquido igual a S2 , calculado após a incidência do total de descontos igual a x2 reais. 

O total de descontos x2 é tal que

a) x2 = S1 + x1   .   x1
                S2 + x2
b) x2 = S2 + x2   .   (x1 +x2)
                S1 + x1
c) x2 =  S1    .   x1
                S2
d) x2 =  S2    .   x1
                S1
e) x2 = S1 + x1    .    (x1 +x2)
                S2 + x2

Solução: questão de matemática do Concurso de 2015 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 27/09/2015.

Repare que o total de descontos x é proporcional ao salário bruto de um funcionário, ou seja, conforme aumentamos o salário bruto, aumentamos também o total de descontos x na mesma proporção. Também sabemos que

Salário Bruto = Salário Líquido + Total de Descontos

Já comentamos que aumentando o Salário Bruto, aumentamos o total de descontos, e agora, olhando para as equações acima, podemos que concluir que o aumento de salário bruto aumenta também o salário líquido.  Então, o total de descontos também é proporcional ao Salário Líquido.  

Podemos dizer que o total de descontos é igual a um valor "k" multiplicado pelo Salário Líquido.

x1 = k . S1
Assim como
x2 = k . S2

Para F1, temos que k = x1/S1  
Para F2. temos que k = x2/S2

Igualando, temos que:

x2/S2  = x1/S1  
x2 = (S2/S1) . x1

Alternativa correta é a letra d).


Veja uma situação que ajuda a ilustrar o problema:

F1 tem salário bruto de 2000 reais, a taxa que incide sobre o salário bruto para todos os funcionários é de 10%.  Logo ele tem o total de descontos x1 = 0,10 . 2000 = 200.
Salário Líquido S1 de 2000 - 200 = 1800.

F2 tem um salário duas vezes maior, ou seja, salário bruto de 4000 reais.  Logo, tem total de descontos x2 = 0,10 . 4000 = 400. 
Salário Líquido S2 de 4000 - 400 = 3600.

Será que neste exemplo vale a relação x2/S2  = x1/S1? Vamos verificar:

400/3600 = 200/1800    (VERDADE)

Repare que ao multiplicar o salário bruto por 2, nós também multiplicamos por 2 o salário líquido e multiplicamos por 2 o total de descontos.


Veja também esse raciocínio ilustrado:





Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do BASA - Banco da Amazônia.

Um forte abraço e bons estudos.