(Fuzileiro Naval 2025)  Um triângulo retângulo possui um cateto que mede 9 cm e hipotenusa medindo 15 cm . Qual o comprimento do outro cateto, em decímetros ?  (A) 1,5 (B) 1,2 (C) 1,0 (D) 0,8 (E) 0,4 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Um cateto mede 9 = 3 · 3 O outro cateto mede x A hipotenusa mede 15 = 3 · 5 Estamos diante de um triângulo retângulo com medidas proporcionais a  3 - 4 - 5 . O outro cateto mede x = 3 ·  4  = 12 cm = 1,2 dm Alternativa correta é a letra (B). Encontrando o valor de x com o Teorema de Pitágoras: 9² + x² = 15² x² = 225 - 81 x² = 144 x = 12 cm = 1,2 dm Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(Fuzileiro Naval 2025)  Para medir o comprimento de uma sala de convivência, o Sargento Fuzileiro Naval Arnold se utilizou de uma trena de 2,40 m de comprimento. Foram feitas três medições, da seguinte forma: Comprimento completo Comprimento completo 3/4 do comprimento - as duas primeiras medições se utilizou todo o comprimento da trena em sequência;  - na última medição, ele necessitou somente de 3/4 do tamanho da trena para chegar ao final da sala; Qual era o tamanho total da sala medida pelo Sargento?  (A) 7,10 metros (B) 6,60 metros (C) 5,90 metros (D) 5,20 metros (E) 4,80 metros Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Quanto vale 3/4 de 2,40 m? (3/4) x 2,40 3 x (2,40/4) 3 x 0,60 1,80 m   O tamanho total da sala medida pelo Sargento é igual ao comprimento da trena mais o comprimento da trena mais 3/...

(Fuzileiro Naval 2025)  Qual a área de um triângulo equilátero de lado igual a 6 cm ? (Utilize √3 = 1,73)   (A) 15,12 cm² (B) 15,23 cm² (C) 15,37 cm² (D) 15,57 cm² (E) 15,75 cm² Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Podemos encontrar a área (A) do triângulo equilátero de lado = 6 cm utilizando a fórmula: A = [(lado)² ·  √ 3 ]/4 Você pode fazer uma revisão a seguir sobre  como calcular a área de um triângulo equilátero . A = [6² · 1,73]/4 A = [36 · 1,73]/4 A = 9 · 1,73 A = 15,57 cm² Alternativa correta é a letra d). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(Fuzileiro Naval 2025)  Uma lata de tinta indica diluição de 80% de tinta para 20% de água. Para uma pintura no quartel será necessário diluir 18 litros de tinta. Quantos litros de água serão utilizados para essa diluição?  (A) 4,5 (B) 4,6 (C) 4,7 (D) 4,8 (E) 4,9 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Podemos resolver esse problema usando uma regra de três simples:      % litros      80 →  18      20 →   x 80/20 = 18/x 4 = 18/x 4x = 18 x = 18/4 x = 4,5 Alternativa correta é a letra a). Também podemos resolver da seguinte forma: a quantidade de água será igual a 1/4 da quantidade de tinta, pois 20%/80% = 1/4.  Uma vez que a quantidade de tinta é igual a 18 litros, então a quantidade de água será de (1/4) x 18...

(Fuzileiro Naval 2025)  Um aluno do Ensino Médio obteve as seguintes notas nos respectivos bimestres, conforme mostra a tabela a seguir. Bimestre Nota 1° 4,50 2° 6,00 3° 7,50 4° 9,00 Sabendo que suas notas formam uma Progressão Aritmética (PA), encontre a média aritmética das notas e a razão da PA.  A) Média Aritmética = 6,00; razão = 5,5 B) Média Aritmética = 6,25; razão = 6,0 C) Média Aritmética = 6,50; razão = 1,5 D) Média Aritmética = 6,75; razão = 1,5 E) Média Aritmética = 7,00; razão = 5,5 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Analisando essa Progressão Aritmética (PA), podemos notar que a razão vale 1,5. a2 - a1 = 6,00 - 4,50 = 1,5 a3 - a2 = 7,50 - 6,00 = 1,5 a4 - a3 = 9,00 - 7,50 = 1,5 Já a média aritmé...

(Fuzileiro Naval 2025)  Qual o comportamento da função do 1º grau f (x) = −3(−x+2) ?  (A) Decrescente. (B) Crescente. (C) Constante. (D) Inversa. (E) Modular. Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. f(x) = -3(-x+2) f(x) = -3·(-x) -3·2 f(x) = 3x - 6 Coeficiente a = 3 e coeficiente b = -6.  Uma vez que o coeficiente a é positivo, então f(x) é crescente . Alternativa correta é a letra (B). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(Fuzileiro Naval 2025)  Assinale a opção que representa o comprimento da diagonal de um quadrado de lado 3√2 cm . (A) 7 cm (B) 6 cm (C) 5 cm (D) 4 cm (E) 3 cm Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Para encontrar a diagonal de um quadrado, dado que conhecemos a medida de seu lado, podemos usar a fórmula:  diagonal = lado√2 diagonal =  3√2   x √2 diagonal =  3 x 2 diagonal =  6 cm Alternativa correta é a letra b). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(Fuzileiro Naval 2025)  Sabendo que a sequência (3x/2  - 15, x - 1, 2x - 17)  forma uma Progressão Aritmética (PA) e que a soma de seus termos é igual a 57, encontre o valor de sua razão.  (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 8 (E) 4 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. A soma dos 3 termos dessa PA vale 57, isto quer dizer que a média aritmética vale 57/3 = 19.  Este valor é igual a (x -1) que é o termo médio da PA. x - 1 = 19 x = 19 + 1 x = 20 Também podemos obter x por meio da soma dos termos da PA que vale 57. 3x/2  - 15 +  x - 1 +  2x - 17 = 57 3x/2  + 3x - 33 = 57 3x/2  + 6x/2  = 57 + 33 9x/2 = 90 9x = 90 · 2 x = 180/9 x = 20 Agora, podemos obter a razão da PA calculando a diferença entre dois termos consecutivos, por exemplo: a3 - a2 = razão da PA.   Já sabemos o valor de a2 = 19 e de x = 20, com este valor de x va...

(Fuzileiro Naval 2025)  Um estudante frequentou uma biblioteca durante 15 dias, cumprindo ali 1h14min de estudos por dia. Ao final desse período qual foi o tempo total de estudo desse estudante?  (A) 16,5 h (B) 17,0 h (C) 17,5 h (D) 18,0 h (E) 18,5 h Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024.  Para encontrar o tempo total de estudo desse estudante, vamos multiplicar 15 por 1 hora e 14 minutos. 15 x (1h + 14min) 15 x 1 h + 15 x 14 min 15 h + 210 min Como converter 210 minutos em horas?   Dividindo 210 min por 60 min chegaremos em 3,5 horas. 15 h + 3,5 h 18,5 h Alternativa correta é a letra e). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(Fuzileiro Naval 2025)  Qual a área de uma esfera de raio 3/2 cm ? ( utilize π =3,14 )  (A) 18,84 cm² (B) 23,52 cm² (C) 28,26 cm² (D) 37,68 cm² (E) 41,94 cm² Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Para resolver essa questão de geometria espacial, vamos utilizar a fórmula da área (A) da superfície da esfera: A = 4πR² A = 4(3,14)(3/2)² A = 4(3,14)(9/4) A = 3,14 · 9 A = 28,26 cm² Alternativa correta é a letra (C). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(Fuzileiro Naval 2025)  A função quadrática h(x) = (2x−1)² + (x−3)²  corta o eixo y no ponto: (A) (0 , 2) (B) (0 , 10) (C) (2 , 2) (D) (10 , 10) (E) (2 , 10) Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. O ponto em que a função quadrática h(x) corta o eixo y, possui abscissa igual a 0.  Com esta informação, já podemos eliminar as alternativas (C), (D) e (E). Para encontrarmos a ordenada deste ponto, vamos calcular h(0). h(x) = (2x−1)² + (x−3)² h( 0 ) = (2 · 0 −1)² + ( 0 −3)² h( 0 ) = ( −1)² + ( −3)² h( 0 ) = 1  + 9 h( 0 ) = 10 Portanto, o ponto em que a função quadrática h(x) corta o eixo y é o ponto (0, 10) . Alternativa correta é a letra b). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(Fuzileiro Naval 2025)  Qual o conjunto solução que traz as raízes da função polinomial g(x) = x² + 2x − 3 ?  (A) S={1,−3} (B) S={−1 ,−3} (C) S={1, 0} (D) S={−1 , 3} (E) S={0,−3} Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Podemos encontrar as raízes de g(x) usando diferentes métodos: Método 1 - Fórmula de Bhaskara x² + 2x − 3 = 0 Coeficientes a = 1 ; b = 2 ; c = -3 x = (- b ± √ Δ ) / 2a Δ = b² - 4ac Δ = (2)² - 4(1)(-3) Δ = 4 + 12 Δ = 16 x = (- 2 ± √ 16  ) / (2·1) x = (- 2 ± 4)/2 x' = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1 x'' = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3 S = {1,−3} Alternativa correta é a letra a). Método 2 - Completar quadrados x² + 2x − 3 = 0 x² + 2x =  + 3  Vamos adicionar 1 unidade nos dois membros da igualdade. x² + 2x + 1 =  + 3 + 1 Assim, x² + 2x + 1 pode ser escrito como (x + 1)² (x + 1)² =  4 x + 1 = ± √ 4 x + 1 = ± 2 x = -1 ± 2 x' = -1 + 2 = 1 x'' = -1 - 2 = -3 Mé...

(Fuzileiro Naval 2025)  Em uma Unidade Militar, à noite, surgiu um objeto voador identificado como um drone, cuja forma pôde-se aproximar por um disco circular de raio r. O objeto pairava-se a 150 m do solo quando inadvertidamente um helicóptero de esclarecimento modelo UH-12 da Marinha do Brasil, situado aproximadamente 50 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote conforme mostra a figura. O piloto rapidamente reportou à torre de controle a medida do raio aproximado do objeto, que fora abatido. Diante de tal fato, qual foi o raio do objeto voador reportado pelo piloto do helicóptero, em metros? (A) 1,50 (B) 1,25 (C) 1,00 (D) 0,75 (E) 0,50 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Uma questão muito interessante de geometria plana sobre semelhança de triângulos, podemos notar que os triângulos ABC e ADE, identificados na figura a seguir, são seme...

(Fuzileiro Naval 2025)  Em uma Progressão Aritmética (PA), o décimo termo vale −5 e o décimo quinto termo vale 10. Quanto vale o sétimo termo dessa PA? (A) −14 (B) −5 (C) 4 (D) 5 (E) 10 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Sabemos que a diferença entre o décimo quinto termo e o décimo termo da PA é igual a 5 vezes a razão da PA, logo, temos que a15 - a10 = 5r 10 - (-5) = 5r 10 + 5 = 5r 15 = 5r r = 15/5 r = 3 O sétimo termo vale a10 - 3r = -5 - 3 (3) = -5 - 9 =  -14 Alternativa correta é a letra (A). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(Fuzileiro Naval 2025)  Um copo em formato cilíndrico possui altura igual a 18 cm e sua base circular um diâmetro de 7 cm . Qual o volume total desse copo, em cm³  ?  (A) 219,0π (B) 219,5π (C) 220,0π (D) 220,5π (E) 221,0π Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. O volume do cilindro (V) é igual a área da base vezes a altura do cilindro. V =  (π · R²) · h R = diâmetro / 2 R = 7 / 2 R = 3,5 cm Aplicando na fórmula: raio R = 3,5 cm e altura h = 18 cm, vamos encontrar o volume V em cm³. V =  (π · R²) · h V =  π · (3,5)² · 18 V =  π · 12,25 · 18 V = 220,5 π cm³ Alternativa correta é a letra d). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(Fuzileiro Naval 2025)  O perímetro de um triângulo equilátero é 60 cm . A área deste triângulo, em cm² , é de: a) 5 √ 3 b) 100 √ 3 c) 80 √ 3 d) 10 √ 3 e) 8 √ 3 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Vamos denotar por x a medida do lado desse triângulo equilátero. O perímetro do triângulo equilátero é a soma dos três lados, ou seja,  Perímetro = x + x + x = 3x Este valor foi dado no enunciado, vale 60 cm. 3x = 60 x = 60/3 x = 20 cm Já sabemos agora que a medida do lado desse triângulo equilátero é igual a 20 cm, podemos calcular sua área por meio da fórmula: Área = [(lado)² ·  √ 3 ]/4 Você pode fazer uma revisão a seguir sobre como calcular a área de um triângulo equilátero . Área = [(20)² ·  √ 3  ]/4 Área = (400 ·  √ 3  )/4 Área =  100 √ 3  cm² Alternativa correta é a letra b). Aproveite e continue praticando com uma lista ...

(Fuzileiro Naval 2025)  Um militar se encontra em um terreno plano e deseja saber a altura h do topo T de uma torre. Para tanto observa que o segmento AB de projeção da sombra da torre é de 15m e o ângulo TÂB=45° . Qual a altura total da torre em metros? ( Considere √ 3 = 1,7 ; √ 2 = 1,4 ) (A) 10,0 (B) 15,0 (C) 16,0 (D) 20,0 (E) 25,3 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. A altura h dessa torre é igual a 15 m, pois  TÂB=45°   e consequentemente TB = AB = 15m.  Isto ocorre porque a tangente de 45° = 1.  Vamos ver isso passo a passo com a ilustração a seguir: Com essas medidas, vamos encontrar h a seguir: tg 45° = (cateto oposto) / (cateto adjacente) 1 = TB / AB 1 = h / 15 h = 15 m Alternativa correta é a letra b). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro N...

(Fuzileiro Naval 2025)  Qual número que somado ao seu sucessor resulta em seu triplo?  (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Sendo X o número que queremos descobrir, o enunciado estabelece que X será somado ao seu sucessor que é X + 1 e o resultado será o triplo de X, ou seja, 3X.  Vamos equacionar isso e encontrar X. X + (X + 1) = 3X 2X + 1 = 3X 1 = 3X - 2X X = 1 Alternativa correta é a letra (A). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(Fuzileiro Naval 2025)  Os irmãos gêmeos Benício e Guilherme, adeptos de brincadeiras com números, foram indagados pelo seu primo Isaac sobre suas idades. Eis a resposta: “A soma de nossas idades há dois anos é igual à idade que teremos daqui a quatro anos.” A idade atual dos gêmeos é, em anos: (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Vamos considerar que a idade atual de Benício e Guilherme é igual a X.  A soma dessas idades há dois anos, é igual a  (X-2) + (X-2)  2X - 4 A idade que os gêmeos terão daqui a quatro anos é igual a X + 4 Agora, vamos igualar e encontrar o valor de X. 2X - 4 = X + 4 2X - X = 4 + 4 X = 8 Alternativa correta é a letra (C). Prova Real: hoje, os gêmeos possuem 8 anos. Há dois anos, eles tinham 6 anos e a soma 6 + 6 = 12.  Este valor é igual a idade que eles terão daqui a 4 anos, que será igual a 8 + ...

(Fuzileiro Naval 2025)  Um Soldado Fuzileiro Naval realiza uma tarefa em 8 dias, trabalhando 3 horas por dia. Se for necessário executar a mesma tarefa, sob as mesmas condições, em 6 dias, quantas horas de trabalho por dia serão necessárias?  (A) 3,0 (B) 3,5 (C) 4,0 (D) 4,5 (E) 5,0 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024. Podemos resolver essa questão utilizando uma regra de três composta. > 1 Fuzileiro, trabalhando 3 hrs/dia, durante 8 dias, realiza 1 tarefa; >  1  Fuzileiro, trabalhando  X  hrs/dia, durante  6  dias, realiza  1  tarefa. Para resolver essa questão, colocamos os insumos na esquerda e os resultados na extrema direita, neste caso, o resultado é a tarefa realizada pelo Soldado Fuzileiro Naval.  Note que assim, há uma quantidade de esforço (funcionários, horas, dias) a ser aplicado para produzir resultado...