(Fuzileiro Naval 2025) Qual o conjunto solução que traz as raízes da função polinomial g(x) = x² + 2x − 3 ? 

(A) S={1,−3}
(B) S={−1 ,−3}
(C) S={1, 0}
(D) S={−1 , 3}
(E) S={0,−3}

Solução: questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2025, prova aplicada em 04/06/2024.

Podemos encontrar as raízes de g(x) usando diferentes métodos:

Método 1 - Fórmula de Bhaskara

x² + 2x − 3 = 0

Coeficientes a = 1 ; b = 2 ; c = -3

x = (- b ± √Δ ) / 2a

Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

x = (- 2 ± √16 ) / (2·1)
x = (- 2 ± 4)/2

  • x' = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1
  • x'' = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3

S = {1,−3}

Alternativa correta é a letra a).

Método 2 - Completar quadrados

x² + 2x − 3 = 0
x² + 2x =  + 3 
Vamos adicionar 1 unidade nos dois membros da igualdade.
x² + 2x + 1 =  + 3 + 1
Assim, x² + 2x + 1 pode ser escrito como (x + 1)²
(x + 1)² =  4
x + 1 = ± √4
x + 1 = ± 2
x = -1 ± 2

  • x' = -1 + 2 = 1
  • x'' = -1 - 2 = -3

Método 3 - Soma e Produto (Relações de Girard)

x² + 2x − 3 = 0

Soma das raízes = -b/a = -2/1 = -2
Produto das raízes = c/a = -3/1 = -3

As raízes só podem ser 1 e - 3, pois 

A soma vale 1 + (-3) = 1 - 3 = -2  ✔
E o produto vale 1 · (-3) = -3  ✔

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval.

Um forte abraço e bons estudos.