(CESPE - PRF - Policial Rodoviário Federal - 2013)  Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmente produtivos, construa uma estrada de 10 km de extensão em 30 dias, julgue os próximos itens.

(Questão 1) Se a tarefa estiver sendo realizada pela equipe inicial de 30 operários e, no início do quinto dia, 2 operários abandonarem a equipe, e não forem substituídos, então essa perda ocasionará atraso de 10 dias no prazo de conclusão da obra.


(Questão 2) Se, ao iniciar a obra, a equipe designada para a empreitada receber reforço de uma segunda equipe, com 90 operários igualmente produtivos e desempenho igual ao dos operários da equipe inicial, então a estrada será concluída em menos de 1/5 do tempo inicialmente previsto.


Solução: estamos diante de um problema que pode ser solucionado utilizando a regra de três composta.

Temos do problema que 30 (Operários) - 30 (Dias)  >>>>fazem>>>>  10 Km de Estrada


 (Questão 1) Podemos dividir esse problema em dois momentos.

Momento 1 ( 4 primeiros dias com equipe de 30 operários)
Momento 2 ( X dias restantes com equipe de 28 operários)

Nos 4 primeiros dias teremos

30 OP - 30 D - 10 KM
30 OP -  4  D - X Km

900X = 1200
X = 4/3 Km ( quilometragem construída nos 4 primeiros dias)

No momento 2 podemos então calcular quanto tempo essa nova equipe de 28 operários levará para concluir o restante da obra.  Lembre-se, ainda é necessário construir (10 - 4/3) Km, o que dá 26/3 Km.

30 OP - 30 D - 10 Km
28 OP - X  D  - 26/3 Km

900.26/3 = 280X
X = 195/7 Dias  ≈ 27,85 dias.

Finalmente, podemos concluir que a segunda equipe de 28 operários, vai terminar a obra no dia 4 + 27,85 = 31,85 dias.   Eles entregarão a obra com um atraso bastante inferior aos 10 dias afirmado pela questão.  Logo, a alternativa está errada.

(Questão 2) Basta aplicarmos a regra de três composta

30   OP - 30  D - 10 KM
120 OP -  X  D - 10 KM

9000 = 1200 X
X = 9000/1200 = 7,5 Dias

Concluímos que para ser terminada com menos de 1/5 do tempo previsto inicialmente, a obra deveria ser entregue em menos de 6 dias ( 1/5 de 30 dias).  Porém ela só foi concluída após o sétimo dia. Logo, a alternativa está errada.

Pela aplicação da regra de três composta nestas duas questões da banca Cespe, podemos verificar que ambas as alternativas são erradas.  Note que as questões da Cespe, além de cobrarem do candidato o conhecimento sobre regra de três composta, também exigem que julgamentos sejam feitos sobre os resultados encontrados. 

Nestes exemplos, a banca exigiu que o candidato avaliasse se o resultado encontrado era igual ou diferente de tal valor, ou maior ou menor que tal valor.  Por isso, muita atenção ao fazer questões de matemática e raciocínio lógico da Banca Cespe.  Além de muita atenção na resolução das questões, é necessário atenção redobrada também no julgamento final dos resultados.  Faça tais julgamentos sempre com muita calma.

Não é a toa que é considerada uma das bancas mais rigorosas em concurso públicos.

Desejo bons estudos, consulte aqui mais exercícios resolvidos sobre regra de três composta. 

Um abraço e até o próximo.