(Concurso BRB 2019 - Cargo Escriturário - Banca IADES)  Certo cliente contratou um empréstimo de R$ 10.000,00 a uma taxa nominal de 80% ao ano, capitalizados trimestralmente.  Ficou acertado que ele pagaria em duas vezes, a cada semestre, metade do valor do empréstimo mais os juros incidentes sobre o saldo devedor.  Assim, o valor pago na segunda e última prestação é igual a

 a) R$ 7.000,00
b) R$ 5.000,00
c) R$ 9.000,00
d) R$ 9.400,00
e) R$ 7.200,00

 Solução:  essa questão de matemática financeira requer um pouco de atenção e, portanto, vamos resolvê-la passo a passo.

 A taxa nominal é de 80% ao ano, capitalizados trimestralmente.  Então temos
80% / 4 = 20% ao trimestre.

 O saldo devedor no trimestre inicial (t0) = R$ 10.000,00
Em t1 ocorre a primeira capitalização de 20% e o saldo devedor salta para R$ 12.000,00

Em t2 ocorre a segunda capitalização de 20% e o saldo devedor salta para R$ 14.400,00
Neste mesmo instante o cliente faz o pagamento de 

´Metade do valor do empréstimo   +     Juros acumulados
R$ 10.000,000/2                     +        R$ 4.400,00
R$ 5.000 + R$ 4.400,00
R$ 9.400

Com este pagamento o cliente passa a dever R$ 5.000,00

Em t3 ocorre a terceira capitalização de 20% e o saldo devedor salta para R$ 6.000,00

Finalmente em t4 ocorre a última capitalização e o saldo devedor salta para R$ 7.200,00.   Este será o valor da segunda e última parcela paga pelo cliente para quitar sua dívida.  Logo, a alternativa correta é a letra  E.

Curiosidade:  note que pela regra deste empréstimo, dava para termos começado as contas a partir do primeiro pagamento feito no 2º trimestre.  Isso porque naquele momento foi abatido de 10 mil o valor de 5 mil e todos os juros acumulados, tornando a dívida de exatos 5 mil.  Optei por manter, mesmo assim, a resolução acima mais passo a passo, mas ela poderia ter sido feito de forma mais ágil. Conforme você for se sentido mais seguro na matemática financeira, poderá acelerar com eficácia os cálculos em futuras questões.

Confira também:

>>> Questões de matemática da banca IADES

Um forte abraço e bons estudos!