(ENEM 2017) A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas.
(ENEM 2017) A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas.
Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto.
Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.
A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto.
Considere 1,7 como aproximação para √3.
Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?
a) 2,82
b) 3,52
c) 3,70
d) 4,02
e) 4,20
Solução: questão bem interessante do ENEM sobre geometria que vai requerer um desenho ilustrativo para nos auxiliar na resolução. Veja como poderíamos ilustrar o cálculo objetivado pela questão.
A altura total (Ht) é dada por 0,50 + 0,60 + h triângulo equilátero + 0,60 + 1,30
Ht = 3,00 + h triângulo equilátero.
O cano superior formará com os canos inferiores um triângulo equilátero onde os vértices deste triângulo são os centros dos três canos. A distância entre cada centro será de 2 raios, ou seja, 1,20 m. Vejamos de forma ilustrada como fica:
Finalmente precisamos somar essa altura na fórmula objetivo: Ht = 3,00 + h triângulo equilátero.
Um forte abraço e bons estudos.
Caminhão entala em viaduto no Centro
Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto.
Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.
A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto.
Considere 1,7 como aproximação para √3.
Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?
a) 2,82
b) 3,52
c) 3,70
d) 4,02
e) 4,20
Solução: questão bem interessante do ENEM sobre geometria que vai requerer um desenho ilustrativo para nos auxiliar na resolução. Veja como poderíamos ilustrar o cálculo objetivado pela questão.
Ht = 3,00 + h triângulo equilátero.
O cano superior formará com os canos inferiores um triângulo equilátero onde os vértices deste triângulo são os centros dos três canos. A distância entre cada centro será de 2 raios, ou seja, 1,20 m. Vejamos de forma ilustrada como fica:
Podemos encontrar h por meio do Teorema de Pitágoras.
{Vou andar a vírgular uma casa para direita em todos os números para facilitar a conta.}
h² + 6² = 12²
h² = 144 - 36
h² = 108
h² = 2² . 3³
h = 2.3 . √3 = 6. 1,7 = 10,2 {agora volto a vírgula uma casa para a esquerda h = 1,02 m}
Também podemos encontrar a altura de um triângulo equilátero aplicando a fórmula ( h = lado vezes a raiz de 3 dividido por dois )
h = l √3 / 2
h = 0,60 . 1,7 = 1,02 m
Finalmente precisamos somar essa altura na fórmula objetivo: Ht = 3,00 + h triângulo equilátero.
Ht = 3,00 + 1,02
Ht = 4,02 m [alternativa correta é a letra D]
Um forte abraço e bons estudos.