(Concurso Docente I - Matemática - Prefeitura de Maricá - 2018 - Banca: COSEAC - UFF)  O sétimo termo de uma progressão geométrica vale 27.  Sabendo-se que a razão é -3, a soma do terceiro com quarto termo é:

a) 1/27
b) 1/3
c) 2/3
d) -1/3
e) -2/3

Solução:   questão básica sobre progressão geométrica onde precisaremos usar a fórmula do n-ésimo termo de uma PG.

an = a1 . q (n-1)

Vamos obter a1 por meio das informações do problema:

a7 = a1 . -3 (7-1)
27 = a1 . -3 (6)
27 = a1 . 729
a1 = 27/729  
a1 = 1/27


Agora podemos somar a3 +  a4
a3 +  a4  
a1 . q (3-1)  + a1 . q (4-1)
 a1 ( q² + q³) 
 1/27 [ (-3)² + (-3)³ ]
1/27 ( 9 - 27)
-18/27
 - 2/3  
[alternativa correta é a letra E]

Aproveite e confira:


>> Exercícios de Progressão Geométrica - PG
>> Exercícios de Progressão Aritmética - PA

            Um forte abraço e bons estudos.