(ENEM 2015) Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa.  No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações.  Para realizar essas operações, ele segue estes critérios:

I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi);
II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm);
III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo.



Quantas operações o investidor fez naquele dia?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Solução:   muito interessante essa questão de análise gráfica com uma aplicação prática da matemática no dia a dia.   Vamos marcar no gráfico todas as operações feitas pelo investidor neste dia.



Alternativa correta é a letra B.

São quatro os pontos onde o investidor faz operações:


  • Primeiro, ele vende x/2 ações e termina com x/2;
  • Segundo, ele compra x/2 ações e termina com x;
  • Terceiro, ele vende x/2 ações e termina com x/2;
  • Quarto, ele vende todas as ações que tem e encerra o expediente, já que pelos critérios I, II e III não poderá mais operar.