(FGV - IBGE - Agente Censitário Administrativo - 2017)  Sete amigos jantaram em um restaurante e combinaram dividir a conta igualmente entre eles. Na hora de pagar, um deles notou que tinha esquecido a carteira e, portanto, estava sem dinheiro. Assim, cada um de seus amigos teve que pagar um adicional de R$14,50 para cobrir a sua parte. O valor total da conta foi:

(A) R$522,00;
(B) R$567,00;
(C) R$588,00;
(D) R$595,00;
(E) R$609,00.

Solução: problema matemático onde utilizaremos sistemas lineares para resolvê-lo.

Vamos usar as incógnitas:

CT = Conta total a ser paga ao restaurante
CI = Conta individual de cada amigo presente

Deste modo, o sistema linear será:

CT/7 = CI
CT/6 = CI + 14,50

Podemos isolar CI nas duas equações do sistema.

CT/7 = CI
CT/6 -14,50 = CI

Fazendo CI=CI.

CT/7 = CT/6 - 14,50
CT/7 - CT/6 = - 14,50
(6CT - 7 CT)/42 = -14,50
-CT/42 = -14,50
CT = 42 . 14,50
CT = 609,00

Alternativa correta é a letra E.

Prova real da questão

609/7 = 87,00
609/6 = 101,50

101,50 - 87 = 14,50

Um forte abraço e bons estudos.