(EPCAR - 2019)  Dois irmãos, Luiz e Guilherme, têm uma pequena fábrica de móveis de madeira.

Luiz fabrica 20 cadeiras do modelo A em 3 dias de 4 horas de trabalho por dia. Já Guilherme fabrica 15 cadeiras do modelo A em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia.

Uma empresa fez uma encomenda à fábrica de 250 cadeiras do modelo A.

Para atender à demanda, os irmãos trabalharam juntos, no ritmo de 6 horas por dia, gastando então, y dias para concluir o trabalho e entregar a encomenda.

O número y é tal que

a) possui raiz quadrada exata.
b) divide 100
c) é divisor de 150
d) é múltiplo de 12

Solução:   estamos diante de uma questão de regra de três composta, e para torná-la mais fácil, vamos obter a quantidade de cadeiras produzidas por hora por Luiz e Guilherme. 

QL = quantidade de cadeiras produzida por hora por Luiz.
QG = quantidade de cadeiras produzida por hora por Guilherme.


"Luiz fabrica 20 cadeiras do modelo A em 3 dias de 4 horas de trabalho por dia. "

QL = 20 / (3x4) = 20/12
QL = 5/3 cadeiras/hora

"Guilherme fabrica 15 cadeiras do modelo A em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia."

QG = 15 / (8 x 2)
QG = 15/16 cadeiras/hora

Trabalhando juntos, eles produzem:
QTtotal = QL + QG
QTotal = (5/3 + 15/16) cadeiras/hora
QTotal = 125/48 cadeiras/hora

Uma empresa fez uma encomenda à fábrica de 250 cadeiras do modelo A. Eles irão trabalhar juntos 6 horas por y dias.

Podemos dividir a demanda total de 250 cadeiras pela quantidade produzida por hora e encontraremos o número de horas necessárias de trabalho.

 250 / (125/48)
250 . 48 / 125
2 . 48
96 horas de trabalho

Como vão trabalhar 6 horas em cada dia, então basta dividir  96/6 = y = 16 dias.

Agora, precisamos julgar as alternativas.

a) possui raiz quadrada exata.  [VERDADE √16 = 4]
b) divide 100  [FALSA]
c) é divisor de 150  [FALSA]
d) é múltiplo de 12   [FALSA]

Alternativa correta é a letra A.

Aproveite e confira lista de exercícios resolvidos sobre regra de três composta.

 Um forte abraço e bons estudos.