(Concurso: Escriturário do Banco do Brasil 2015.   Banca: Fundação Cesgranrio) Uma instituição financeira efetua o desconto de um título de valor de face de R$ 25.000,00 dois meses antes do vencimento, utilizando taxa de desconto simples bancário (por fora) de 9% ao mês. A instituição exige o pagamento de 2% do valor de face do título como taxa de administração no momento de desconto do título. A taxa bimestral de juros realmente cobrada é de

(A) 20%
(B) 25%
(C) 11%
(D) 16%
(E) 22,5%

Solução:  a fórmula da taxa de desconto simples por fora, bancário ou comercial é 

VP = VF * ( 1 - i * n)
Sejam eles:  
VP = Valor presente do título
VF = Valor de Face = 25.000
i = taxa de desconto = 9% ao mês
n = número de períodos = 2  meses

Agora basta aplicar na fórmula


VP = 25.000 * ( 1 - 0,09 x 2)
VP = 25.000 * ( 1 - 0,18)
VP = 25.000 * (0,82)
VP = 20.500,00

Além disso, o banco cobra 2% do valor de face do título como taxa administrativa no momento da solicitação do desconto.  

taxa administrativa = 0,02 * 25.000 = 500

Finalmente, o VP = 20.500 - 500 = 20.000,00.

Ou seja, caso o detentor deste título que possui valor de face R$ 25.000,00 decida resgatá-lo nas condições dadas pelo problema, o valor presente ( ou valor resgatado antecipadamente) será de R$ 20.000,00.

A taxa bimestral de juros realmente cobrada nesta operação é de:

Montante  = Capital  x ( 1+ taxa)
25.000 = 20.000 x (1 + taxa)
1 + taxa = 25.000 / 20.000
1 + taxa = 1,25 
taxa = 0,25

A taxa de juros realmente cobrada é de 25%.    Alternativa correta é a letra B.

Confira mais questões de Matemática Financeira resolvidas.

Um forte abraço e bons estudos.