Uma instituição financeira efetua o desconto de um título de valor de face de R$ 25.000,00 dois meses antes do vencimento, utilizando taxa de desconto simples bancário (por fora) de 9% ao mês.
(Concurso: Escriturário do Banco do Brasil 2015. Banca: Fundação Cesgranrio) Uma instituição financeira efetua o desconto de um título
de valor de face de R$ 25.000,00 dois meses antes do
vencimento, utilizando taxa de desconto simples bancário
(por fora) de 9% ao mês. A instituição exige o pagamento
de 2% do valor de face do título como taxa de administração no momento de desconto do título.
A taxa bimestral de juros realmente cobrada é de
(A) 20%
(B) 25%
(C) 11%
(D) 16%
(E) 22,5%
Solução: a fórmula da taxa de desconto simples por fora, bancário ou comercial é
VP = VF * ( 1 - i * n)
Sejam eles:
VP = Valor presente do título
VF = Valor de Face = 25.000
i = taxa de desconto = 9% ao mês
n = número de períodos = 2 meses
Agora basta aplicar na fórmula
VP = 25.000 * ( 1 - 0,09 x 2)
VP = 25.000 * ( 1 - 0,18)
VP = 25.000 * (0,82)
VP = 20.500,00
Além disso, o banco cobra 2% do valor de face do título como taxa administrativa no momento da solicitação do desconto.
taxa administrativa = 0,02 * 25.000 = 500
Finalmente, o VP = 20.500 - 500 = 20.000,00.
Ou seja, caso o detentor deste título que possui valor de face R$ 25.000,00 decida resgatá-lo nas condições dadas pelo problema, o valor presente ( ou valor resgatado antecipadamente) será de R$ 20.000,00.
A taxa bimestral de juros realmente cobrada nesta operação é de:
Montante = Capital x ( 1+ taxa)
25.000 = 20.000 x (1 + taxa)
1 + taxa = 25.000 / 20.000
1 + taxa = 1,25
taxa = 0,25
A taxa de juros realmente cobrada é de 25%. Alternativa correta é a letra B.
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Um forte abraço e bons estudos.