(UFPR 2020) Uma malharia produz camisetas personalizadas para eventos esportivos. Cada novo modelo possui um custo fixo de R$ 450,00 mais R$ 9,00 por camiseta produzida. Sabendo que cada camiseta será vendida por R$ 20,00, a desigualdade que permite calcular o número de camisetas a serem vendidas para que se tenha um lucro de no mínimo R$ 1.000,00 é: 

a) 20𝑛 + 9(50 + 𝑛) ≤ 1000.
b) 10(2𝑛 − 45) − 9𝑛 ≤ 1000.
c) 9(50 + 𝑛) − 20𝑛 ≥ 1000.
d) 10(45 + 2𝑛) − 9𝑛 ≥ 1000.
e) 20𝑛 − 9(50 + 𝑛) ≥ 1000.

Solução: questão do vestibular da UFPR 2020 muito interessante com uma aplicação prática da matemática. Para resolvê-la, vamos obter as seguintes funções: 

C(n) custo em função de n.
R(n) receita em função de n.
L(n) lucro em função de n.  
** O lucro será obtido por meio da receita menos o custo.

C(n) = 450 + 9n
R(n) = 20n

L(n) = R(n) - C(n)
L(n) = 20n - (450 + 9n)
L(n) = 11n - 450

Como o objetivo é ter lucro ≥ 1000

11n - 450 ≥ 1000

Alternativa correta é a letra E.

Aproveite e continue praticando com uma Lista de Exercícios de Funções do Primeiro Grau.

Um forte abraço e bons estudos.