(VUNESP 2021) Na aviação, o perímetro da região que define a fase final da manobra de aproximação para um helicóptero pairar ou pousar pode ser definido por meio de sinalizadores uniformemente espaçados. As características dimensionais desses sinalizadores de perímetro estão indicadas na figura a seguir.



Uma empresa contratada para produzir esse sinalizador está definindo os parâmetros para a produção em escala do artefato. Para tanto, é necessário conhecer o valor do ângulo b de abertura do sinalizador, indicado na figura, respeitadas as medidas nela apresentadas. 

Considere a tabela trigonométrica a seguir.

De acordo com a tabela, o ângulo β necessário para a produção do sinalizador é igual a: 

(A) 126,8º (B) 120,0º (C) 116,5º (D) 150,0º (E) 107,1º

Solução: questão muito interessante de matemática da VUNESP 2021 sobre relações trigonométricas no triângulo retângulo.   De acordo com a figura a seguir, temos:




Das relações trigonométricas no triângulo retângulo (tangente = cateto oposto / cateto adjacente)

tg ( β/2 ) = (1/2) / (1/4)
tg ( β/2 ) = 2

A tabela nos informa que o ângulo cuja tangente dá 2 é o ângulo 63,4º.  Então: 

β/2 = 63,4º
β = 126,8º
Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma Lista de Exercícios Resolvidos sobre Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo (seno, cosseno e tangente).

Um forte abraço e bons estudos.