(ENEM 2020 Digital) Na última eleição para a presidência de um clube, duas chapas se inscreveram (I e II). Há dois tipos de sócio: patrimoniais e contribuintes. Votos de sócios patrimoniais têm peso 0,6 e de sócios contribuintes têm peso 0,4. A chapa I recebeu 850 votos de sócios patrimoniais e 4 300 de sócios contribuintes; a chapa II recebeu 1 300 votos de sócios patrimoniais e 2 120 de sócios contribuintes. Não houve abstenções, votos em branco ou nulos, e a chapa I foi vencedora. Haverá uma nova eleição para a presidência do clube, com o mesmo número e tipos de sócios, e as mesmas chapas da eleição anterior. Uma consulta feita pela chapa II mostrou que os sócios patrimoniais não mudarão seus votos, e que pode contar com os votos dos sócios contribuintes da última eleição. Assim, para que vença, será necessária uma campanha junto aos sócios contribuintes com o objetivo de que mudem seus votos para a chapa II. 

A menor quantidade de sócios contribuintes que precisam trocar seu voto da chapa I para a chapa II para que esta seja vencedora é 

A 449.
B 753.
C 866.
D 941.
E 1 091.

Solução: nesta questão de matemática do ENEM 2020 (aplicação digital) iremos encontrar, usando inequações do primeiro grau, a quantidade (X) de sócios contribuintes que precisa trocar de voto  da chapa I para a chapa II para que esta seja vencedora.  Primeiramente vamos ilustrar nosso problema com uma tabela:


Temos que desenvolver a seguinte inequação do primeiro grau.

1300 . 0,6 + (2120 + X) . 0,4 > 850 . 0,6 + (4300 - X) . 0,4
780 + 848 + 0,4.X > 510 + 1720 - 0,4.X
1628 + 0,4.X + 0,4.X > 2230
0,8.X > 2230 - 1628
0,8.X > 602
X > 752,5
Como X é um número inteiro, então, no mínimo X vale 753.

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.