(ENEM 2020 Digital) O gráfico mostra as receitas e as despesas de uma empresa nos meses de julho a
novembro de um ano. O resultado financeiro, obtido pela diferença entre receita e despesa,
pode ser positivo (lucro) ou negativo (prejuízo).
Sabendo que o mês de dezembro é, em geral, de melhores vendas, o dono da empresa
faz uma previsão de que a receita naquele mês terá um aumento, em relação ao mês anterior,
com a mesma taxa de crescimento ocorrida de setembro para outubro, e que a despesa irá se
manter a mesma de novembro.
Se confirmadas as previsões do dono da empresa, o resultado financeiro a ser obtido no
semestre de julho a dezembro será um
A) prejuízo de R$ 2 650,00.
B) prejuízo de R$ 850,00.
C) lucro de R$ 7 150,00.
D) lucro de R$ 5 950,00.
E) lucro de R$ 350,00.
Solução: nesta questão de matemática do ENEM 2020 (aplicação digital) trabalharemos com taxas (números fracionários) e com a interpretação de gráficos.
Primeiramente, vamos obter o resultado previsto de dezembro que é dado pela diferença entre receita e despesa prevista deste mês. Para este cálculo, devemos ter em mente o método de previsão dado no enunciado: "a receita naquele mês (no caso dezembro) terá um aumento, em relação ao mês anterior (novembro), com a mesma taxa de crescimento ocorrida de setembro para outubro, e que a despesa irá se manter a mesma de novembro. "
Receita prevista de dezembro = (taxa de crescimento da receita de setembro para outubro) x (receita de novembro)
Como obter a taxa de crescimento da receita de setembro para outubro?
Basta dividir: (receita de outubro)/(receita de setembro) -1
3500/1400 -1
35/14 -1
5/2 -1
2,5 - 1
1,5 (ou 150% de crescimento)
Agora basta multiplicar (1 + 1,5 = 2,5) pela receita de novembro e teremos a receita prevista de dezembro.
Receita prevista de dezembro = 2,5 x 2000 = 5000.
Despesa prevista de dezembro = despesa de novembro = 3800
Resultado previsto de dezembro = 5000 - 3800 = + 1200 (lucro).
Agora vamos para o comando da questão: "se confirmadas as previsões do dono da empresa, o resultado financeiro a ser obtido no semestre de julho a dezembro será um ....". Precisaremos calcular todos os resultados ocorridos de julho até novembro e somar com o resultado que foi previsto para dezembro que vale 1200. Vamos fazer isso usando o próprio gráfico do ENEM.
O somatório: (+500) + (-1600) + (+50) + ( +2000) + ( -1800) + ( + 1200) =
350. Alternativa correta é a letra e).
