(ENEM 2020 Reaplicação) Provedores de conteúdos postam anúncios de empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma taxa de contratação de R$ 50,00. O provedor B cobra uma taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio. Para um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B fixará uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A.

(ENEM 2020 Reaplicação) Provedores de conteúdos postam anúncios de empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma taxa de contratação de R$ 50,00. O provedor B cobra uma taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio. Para um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B fixará uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A. 

O gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a serem fixados. 

O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher é 

A) R$ 0,11
B) R$ 0,14
C) R$ 0,30
D) R$ 0,40
E) R$ 0,41

Solução: questão muito interessante do ENEM 2020 (Reaplicação/PPL) sobre funções do primeiro grau.  Vamos elaborar as funções de receita de cada provedor em função dos cliques.

RA(c) = CF_A + CV_A

A receita de A em função da quantidade de cliques (c) é dada por um custo fixo (CF_A) mais um custo variável (CV_A).  Este custo variável é da seguinte forma:  CPC_A x c .  Onde CPC_A é o custo por clique cobrado por A que deve ser multiplicado pela quantidade de cliques (c) recebidos.  Reescrevendo a função, temos:

RA(c) = CF_A + CPC_A x c

De acordo com o enunciado, para B a função tem a mesma estrutura:

RB(c) = CF_B + CPC_B x c

Do enunciado:  "o provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma taxa de contratação de R$ 50,00.".

RA(c) = 50 + 0,10 c

Do enunciado: "o provedor B cobra uma taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio.".

Atenção: perceba que o custo por clique de B não foi informado, então deixaremos da seguinte forma:

RB(c) = 20 + CPC_B x c

Do enunciado: "para um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B fixará uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A.".

RA(100) = 50 + 0,10 . 100 = 50 + 10 = 60

RB(100) = 20 + CPC_B x 100 = 60

CPC_B x 100 = 40

CPC_B = 40/100

CPC_B = R$ 0,40 (no mínimo)

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma Lista de Exercícios de Função do Primeiro 1º Grau.

Um forte abraço e bons estudos.