(Professor de Educação Básica II - Matemática - Prefeitura de Vinhedo SP - Banca: IBFC - 2019) O polinômio p(x) = x³ + (a – 1)·x² + (-5·a)·x + 8 (onde a é um número inteiro) é divisível por (x – 2). Assinale a alternativa que indica o correto valor de a. 

a) a = -2
b) a = -3
c) a = 2
d) a =1

Solução: questão muito interessante sobre equações polinomiais do concurso para Professor de Educação Básica II - Matemática,  da Prefeitura de Vinhedo/SP (Ano: 2019).  Para resolvê-la,  precisamos ter em mente o seguinte:

Se p(x) é divisível por (x-2), então +2 é raiz do polinômio e podemos aplicar p(2) = 0.

p(2) = 2³ + (a – 1)·2² + (-5·a)·2 + 8
p(2) = 8 + (a – 1)·4  -10a + 8
p(2) = 8 + 4a - 4  -10a + 8
p(2) = -6a + 12 = 0

6a = 12
a = 2

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma Lista de Exercícios Resolvidos de Polinômios.

Um forte abraço e bons estudos.