(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) Se as matrizes A = (aij) , B = (bij) e C = (cij), ambas quadradas e de 3ª ordem, estão definidas:

(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) Se as matrizes A = (a_ij) , B = (b_ij)  e C =  (c_ij), ambas quadradas e de 3ª ordem, estão definidas:

Nesse caso, o cofator de C₃₂ é:

a) -18
b) -6
c) -1
d) 6
e) 18

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Solução: uma questão sobre matrizes muito rica, englobando vários conceitos desta disciplina.  Em primeiro lugar vamos encontrar as matrizes A e B.

         

Somando A + B encontraremos a matriz C, para isso, basta somar cada respectivo elemento, veja na figura a seguir:

Agora que já conhecemos a matriz C, vamos finalmente calcular o cofator de C₃₂.

Cofator de C₃₂  = ( -1)³⁺²  x  Determinante da matriz C₃₂

Esta matriz C₃₂ é proveniente da eliminação da linha 3 e coluna 2 na matriz C original, repare na figura a seguir:

Cofator de C₃₂  = ( -1)⁵  x  6 = -1 x 6 = - 6.  Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do concurso de admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros.

Um forte abraço e bons estudos.