(EPCAR 2022) O proprietário de uma loja de motos comprou duas motos para revenda e pagou o total de R$ 27000,00.

 Na revenda dessas motos, o proprietário lucrou 10% com a primeira e, apesar de ter tido um prejuízo de 5% com a segunda, no total ele ainda teve lucro de R$ 750,00 sobre o valor de compra.

É correto afirmar que 

a) a segunda moto foi revendida por mais de R$ 12400,00
b) a primeira moto custou, para a loja, R$ 1050,00 a mais que a segunda.
c) o lucro na revenda dessas duas motos foi inferior a 2,5% do valor de compra.
d) a diferença entre os preços de revenda dessas motos é maior que R$ 3000,00

Solução: questão muito interessante da EPCAR 2022 com uma aplicação prática da matemática.  Vamos resolvê-la por meio de um sistema de equações. Mas antes, vamos analisar as alternativas de resposta.  Repare que a opção c) nos permite julgá-la, simplesmente, usando as informações que já estão no enunciado.  Então, vamos verificá-la primeiro.

Lucro da revenda com as duas motos = 750
Custo das duas motos = 27000

Logo, lucro em percentual foi de 750 / 27000 ≅  2,7 %.  Então, a alternativa C é FALSA, e com isso teremos que resolver este problema usando um sistema para julgar as outras opções.

Do enunciado:  "O proprietário de uma loja de motos comprou duas motos para revenda e pagou o total de R$ 27000,00". Vamos usar C1 e C2 para custos de compra das motos 1 e 2, respectivamente. Equacionando:

C1 + C2 = 27 000
C1 = 27 000 - C2     (Equação I)

Depois, lucrou 10% com a primeira e teve prejuízo de 5% com a segunda, a partir daqui vamos usar P1 e P2 para representar os preços de venda das motos 1 e 2, respectivamente.

P1 = 1,10 . C1        (Equação II)
P2 = 0,95 . C2        (Equação III)

E finalmente, no total ele ainda teve lucro de R$ 750,00 sobre o valor de compra (no caso das duas motos juntas). Isto quer dizer que:

 P1 + P2 = 27000 + 750 
 P1 + P2 = 27 750       (Equação IV)

Agora, vamos aplicar as equações  II e III na equação IV.

1,10 . C1 + 0,95 . C2 = 27 750

E vamos aplicar a equação I nesta acima.

1,10 . ( 27 000 - C2 ) + 0,95 . C2 = 27 750
29 700 - 1,10 . C2 + 0,95 . C2 = 27 750
-0,15 . C2 = 27 750 - 29 700
- (15/100) . C2 = - 1 950
C2 = 1950 . 100 / 15
C2 = 13 000   ( e C1 vale 14 000)

Agora, vamos encontrar P1 e P2.

P1 = 1,10 . 14 000 
P1 = 15 400

P2 = 0,95 . 13 000
P2 = 12 350

Finalmente, vamos julgar as alternativas:

a) a segunda moto foi revendida por mais de R$ 12400,00    (FALSA)
b) a primeira moto custou, para a loja, R$ 1050,00 a mais que a segunda.  (FALSA)
c) o lucro na revenda dessas duas motos foi inferior a 2,5% do valor de compra.  (FALSA)
d) a diferença entre os preços de revenda dessas motos é maior que R$ 3000,00.  VERDADE, pois 15400 - 12 350 = 3050.

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.