(TJ - SP 2018 - Escrevente Técnico Judiciário - Banca: VUNESP) Uma concessionária que vai recapear uma faixa de rolamento de uma pista em certa rodovia, em um trecho de x quilômetros, possui uma determinada quantidade y de balizadores refletivos disponíveis para a sinalização desse trecho e, com base nessa quantidade, constatou que, se colocar um número n de balizadores a cada quilômetro, precisará adquirir mais 40 unidades. Porém, se colocar (n – 4) balizadores a cada quilômetro, sobrarão 20 unidades. Se a razão x/y é de 3 para 52, nessa ordem, então a quantidade de balizadores disponíveis para sinalizar o trecho a ser recapeado é igual a 

(A) 350. (B) 280. (C) 330. (D) 230. (E) 260.

Solução: nesta questão do concurso de 2018 para Escrevente Técnico Judiciário do TJ - SP (Interior), Banca examinadora: VUNESP, temos que desenvolver um sistema de equações.

Do enunciado:  "se colocar um número n de balizadores a cada quilômetro, precisará adquirir mais 40 unidades.". Equacionando temos:

n . x = y + 40   (Equação I)

Do enunciado:  "se colocar (n – 4) balizadores a cada quilômetro, sobrarão 20 unidades.". Equacionando temos:

(n-4) . x = y - 20    
n.x - 4x = y - 20 (Equação II)

Repare que podemos aplicar o valor de n.x da Equação I dentro da Equação II.

(y + 40) - 4x = y - 20
-4x = -60
x = 15

Do enunciado : "a razão x/y é de 3 para 52, nessa ordem". 

x/y = 3/52
15/y = 3/52
15 . 52 = 3 . y
y = 5 . 52
y = 260

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do TJ-SP Escrevente Técnico Judiciário.

Um forte abraço e bons estudos.