(EEAR CFS 1/2022) Um número complexo z tem argumento  θ = 5π/6 e módulo igual a 6. A forma algébrica de z é 

a) -3√3 + 3i
b) -3√3 + √(3i)
c) 3√3 -√(3i)
d) 3√3 - 3i

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2022. Prova aplicada no dia 30/05/2021.

A forma trigonométrica ou polar do número complexo z é igual a:

z = |z| . (cosθ + i senθ)

θ = 5π/6 = 5 . 180°/6 = 5 . 30° = 150°

z = 6 . (cos 150° + i sen 150°)

Sabemos que: 

cos 150° = - cos 30° = -√3/2 
sen 150° = sen 30° = 1/2

z = 6 . ( -√3/2  + i . 1/2 )
z = -3√3 + 3i

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.