(FAMERP 2021) A facilidade com que uma doença se espalha é medida usando o “número de reprodução”, R0, isto é, o número médio de pessoas que contraem a doença a partir de uma mesma pessoa infectada. O R0 para a covid-19 é estimado entre 2 e 3. A gripe comum, em comparação, tem um R0 de 1,3, enquanto o sarampo, que é muito mais contagioso, tem um R0 de 18. O valor de R0 permite calcular a porcentagem mínima de indivíduos imunizados (por terem contraído a doença ou estarem vacinados) necessária para proteger toda a população. Essa condição, conhecida como limiar de imunidade de rebanho, é calculada por (...)

(FAMERP 2021) A facilidade com que uma doença se espalha é medida usando o “número de reprodução”, R₀, isto é, o número médio de pessoas que contraem a doença a partir de uma mesma pessoa infectada. O R₀ para a covid-19 é estimado entre 2 e 3. A gripe comum, em comparação, tem um R₀ de 1,3, enquanto o sarampo, que é muito mais contagioso, tem um R₀ de 18. O valor de R₀ permite calcular a porcentagem mínima de indivíduos imunizados (por terem contraído a doença ou estarem vacinados) necessária para proteger toda a população. Essa condição, conhecida como limiar de imunidade de rebanho, é calculada por (1 - 1/R₀). 100.

(www.revistaquestaodeciencia.com.br. Adaptado.)

Admita um país em que 88 milhões de seus 160 milhões de habitantes tenham que estar imunes ao vírus SARS-CoV-2 para que seja atingida a imunidade de rebanho em relação à covid-19. Nesse país, o número médio de pessoas que contraem covid-19 de uma mesma pessoa infectada ultrapassa 2 em

a) 2/9
b) 4/9
c) 1/6
d) 1/4
e) 11/20

---

Solução: questão de matemática da FAMERP 2021,  prova aplicada no dia 12/01/2021.

Uma questão interessante sobre porcentagem bastante contextualizada.  O enunciado informa que 88 milhões de pessoas de uma população de 160 milhões terão que estar imunes.  Vamos igualar:

(1 - 1/R₀). 100  =  (88/160) . 100

Podemos eliminar esse produto por 100 dos dois lados.

(1 - 1/R₀)  =  (88/160)

(R₀ - 1) / R₀  =  (88/160)

88 R₀  =  160 R₀ - 160

160 = 72 R₀

R₀ = 160/72

R₀ =  20/9

Agora, finalizamos com o comando da questão: "Nesse país, o número médio de pessoas que contraem covid-19 de uma mesma pessoa infectada ultrapassa 2 em".  Já se esperava um  R₀ maior do que 2, foi o que encontramos, mas quanto a mais?  Para descobrir isso basta subtrair  R₀  - 2.

R₀ - 2 =  20/9 - 2 = 20/9 - 18/9 = 2/9. Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da FAMERP.

Um forte abraço e bons estudos.