(ENEM 2021) A Cifra de César é um exemplo de um método de codificação de mensagens usado por Júlio César para se comunicar com seus generais.

No método, cada letra era trocada por uma letra que aparecia no alfabeto um número fixo de casas adiante (ou atrás) de forma cíclica.  A seguir temos um exemplo em que cada letra é substituída pela que vem três posições à frente.

Para quebrar um código como esse, a análise de frequências das letras de um texto é uma ferramenta importante.  

Uma análise do texto do romance O guarani, de José de Alencar, que é composto por 491 631 letras, gerou o seguinte gráfico de frequências: 

Após codificar esse texto com a regra do exemplo fornecido, faz-se nova análise de frequência no texto codificado.  As quatro letras mais frequentes, em ordem decrescente de frequência, do texto codificado são

a) A, E, O e S.
b) D, E, F e G.
c) D, H, R e V.
d) R, L, B e X.
e) X, B, L e P.

Solução: questão de matemática do ENEM 2021,  prova aplicada no dia 28/11/2021.

Antes da codificação, as quatro letras mais frequentes, em ordem decrescente de frequência, eram as letras:

A - E - O - S

Aplicando a codificação com a regra do exemplo fornecido, temos:

A se torna ABCD
E se torna EFGH
O se torna OPQR
S se torna STUV

Sendo assim, as quatro letras mais frequentes, em ordem decrescente de frequência, do texto codificado são D, H, R e V.
 
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.