(ENEM 2021) Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente.  A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses.  

O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo.  Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra.

Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV) que é uma medida de dispersão definida por CV = s / x , em que s representa o desvio padrão e x , a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração.

O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual.

A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior a

a) 5,0.
b) 9,5.
c) 10,0.
d) 10,5.
e) 15,0.

Solução: questão de matemática do ENEM 2021,  prova aplicada no dia 28/11/2021.

Inicialmente, temos 

CV1 = s1 / x1 
CV1 = 1 / 10

Já com a segunda ração, temos

CV2 = 1,5 / x2 

Agora, temos que atentar para o seguinte:  "o zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração (ou seja, CV2) for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual (ou seja, CV1)."  

Podemos concluir que só haverá a troca se: CV2 < CV1

(1,5 / x2 ) <  ( 1 / 10)

Resolvendo esta inequação, temos:

15,0 < x2 

Que é o mesmo que  x2 > 15,0.
 
Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.