(ENEM 2021 Reaplicação) A massa de um tanque de combustível depende:

I. da quantidade de combustível nesse tanque;

II. do tipo de combustível que se utiliza no momento;

III. da massa do tanque quando está vazio.

Sabe-se que um tanque tem massa igual a 33 kg quando está cheio de gasolina, 37 kg quando está cheio de etanol e que a densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol.

Qual é a massa, em quilograma, do tanque vazio?

a) 1,0
b) 3,5
c) 4,0
d) 5,0
e) 9,0

Solução: questão de matemática do ENEM 2021 (Reaplicação),  prova do dia 16/01/2022.

Perceba no enunciado que quando diminuímos (massa do tanque cheio de etanol) - (massa do tanque cheio de gasolina), isto nos dá uma diferença de 37 - 33 = 4 kg.  Vamos então equacionar isso da seguinte forma:

ME - MG = 4

Sabemos que a densidade é igual a massa sobre volume:   D=M/V.  Então, vamos re-escrever:

ME - MG = 4
DE . VE - DG . VG = 4

Sabemos também que tanto a gasolina quanto o etanol estão ocupando o mesmo volume para encher o mesmo tanque de combustível de volume V.  Logo, podemos dizer que VG = VE = V.

DE . V - DG . V = 4
V ( DE - DG) = 4

Do enunciado:  "a densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol".  Ou seja:  
DG = (7/8) DE

V ( DE - DG) = 4
V [ DE - (7/8) DE] = 4
V [ (1/8) DE ] = 4
V . DE = 32
O mesmo que
V . DE = ME = 32

Perceba que o volume do tanque (V) multiplicado pela densidade do etanol (DE) é igual a massa de etanol (ME) e ela tem que ser 32.

E finalmente, podemos concluir que que quando um tanque está cheio de etanol, o tanque tem massa de 37 kg, sendo 32 kg de etanol e os outros (37-32) = 5 kg de massa do tanque vazio.

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.