(ENEM 2021 Reaplicação) Um professor tem uma despesa mensal de 10% do seu salário com transporte e 30% com alimentação.  No próximo mês, os valores desses gastos sofrerão aumentos de 10% e 20% respectivamente, mas o seu salário não terá ajuste.  Com esses aumentos, suas despesas com transporte e alimentação aumentarão em R$ 252,00.  

O salário mensal desse professor é de

a) R$ 840,00.
b) R$ 1 680,00.
c) R$ 2 100,00.
d) R$ 3 600,00.
e) R$ 5 200,00.

Solução: questão de matemática do ENEM 2021 (Reaplicação),  prova do dia 16/01/2022.

Uma questão bem interessante de matemática com aplicação prática no dia a dia.  Como o salário mensal do professor não sofrerá reajustes, vamos considerá-lo como sendo um valor S.

10% de S é gasto com transporte = (10/100) x S = 0,10 S
30% de S é gasto com alimentação = (30/100) x S = 0,30 S

Então, atualmente, o total gasto com transporte e alimentação é de 0,10 S+0,30 S = 0,40 S

No próximo mês, os valores desses gastos sofrerão aumentos de 10% e 20% respectivamente, mas o seu salário não terá ajuste.

Dica: um aumento de 10% em um número é o mesmo que multiplicá-lo por 1,10.  Veja a seguir:

Um aumento de 10% de 100 é igual a 100 + 10% de 100 = 100 + (10/100) . 100 = 100 + 0,10 . 100 = 100 ( 1+0,10) = 100 . (1,10)

Do mesmo modo, um aumento de 20% em um número é o mesmo que multiplicá-lo por 1,20.

Gasto com transporte era de 0,10 S e aumentará 10%, ou seja, passará a custar 0,10 S . 1,10 = 0,11 S

Gasto com alimentação era de 0,30 S e aumentará 20%, ou seja, passará a custar 0,30 S . 1,20 = 0,36 S

Então, o total que será gasto com transporte e alimentação depois dos reajustes será de
0,11S+0,36S = 0,47S

Com esses aumentos, suas despesas com transporte e alimentação aumentarão em R$ 252,00.  Isto quer dizer que 
0,47 S - 0,40 S = 252
0,07 S = 252
S = 252/0,07
S = 3600

Alternativa correta é a letra  d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.