(EPCAR 2023) Em uma oficina mecânica, o cálculo da manutenção M dos veículos, em reais, é composto da soma de dois custos: 

CUSTO 1: Relativo a x peças que necessitem de substituição: por não haver estoque de peças na oficina, cobra-se uma taxa fixa de R$ 210,00 mais R$ 2,50 por cada peça enviada. 

CUSTO 2: Relativo ao trabalho dedicado à substituição de x peças: cobra-se uma taxa fixa de R$ 180,00 mais R$4,00 por peças substituída. 

Se os custos 1 e 2 forem iguais, então a manutenção M, em reais, será um valor maior que 

a) 500 e menor que 600.
b) 600 e menor que 700.
c) 700 e menor que 800.
d) 800 e menor que 900.

Solução: questão de matemática da EPCAR (Escola Preparatória de Cadetes do Ar) - Exame de Admissão ao CPCAR 2023 (prova aplicada no dia 10/07/2022).

Do enunciado, temos que 

M(x) = C1(x) + C2(x)

C1(x) = 210 + 2,5 . x
C2(x) = 180 + 4 . x

Dado que C1(x) = C2(x), então temos que

210 + 2,5 . x = 180 + 4 . x
210 - 180 = 4 . x - 2,5 . x
30 = 1,5 .  x
x = 30/1,5
x = 20

Podemos concluir que para os custos 1 e 2 serem iguais, é necessário que a substituição seja referente a uma quantidade de x = 20 peças.  Deste modo, a manutenção M custará:

M(20) = C1(20) + C2(20)
M(20) = 210 + 2,5 . 20 + 180 + 4 . 20
M(20) = 210 + 50 + 180 + 80
M(20) = 260 + 260
M(20) = 520

** Podemos notar que a manutenção M, em reais, será um valor maior que 500 e menor que 600.

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.