(FATEC 2022) Leia a reportagem publicada em 21.05.2019.

Segundo estudo do Instituto Brasileiro de Economia da Fundação Getúlio Vargas, o índice que mede a desigualdade de renda dos brasileiros vem subindo consecutivamente desde 2015, e atingiu em março de 2019 o maior patamar desde o começo da série histórica em 2012. 

O estudo revela que a variação da renda média acumulada pelos 10 % mais pobres apresentou: 

• aumento de 10 % da renda acumulada, no período de 2012 a 2015; e
• redução de 20 % da renda acumulada, no período de 2016 a março de 2019.

<https://tinyurl.com/5bh2rp9v> Acesso em: 22.04.2022. Adaptado

A partir das informações do texto, assinale a alternativa que apresenta a queda acumulada na variação de renda da população mais pobre, de 2012 a março de 2019. 

(A) 10 % (B) 11 % (C) 12 % (D) 13 % (E) 14 %

Solução: questão de matemática do Vestibular Fatec 2° Semestre 2022, prova do dia 17/07/2022.

Temos que atentar para os dois momentos distintos durante o período que vai de 2012 a março de 2019.
  •  2012 a 2015:  aumento de 10%
  • 2016 a março de 2019:  redução de 20%
Vamos considerar que inicialmente a renda valia R.

Método 1 - "Mais devagar"

Aumento de 10%

R + 10% de R
R + 0,10 R
R x ( 1 + 0,10)
R x (1,10)
1,10 R

Redução de 20%

1,10 R - 20% de 1,10 R
1,10 R - 0,20 . 1,10  R
1,10 R x ( 1 - 0,20)
1,10 R x ( 0,80)
0,88 R
                    
Método 2 - "Mais rápido"

R x (1 + 0,10) x (1 - 0,20)
R x (1,10) x (0,80)
0,88 R 

Ou seja, uma renda inicial R, após um aumento de 10% e depois uma queda de 20%, terminou valendo 0,88R (representa uma queda de 12%, mas vamos ver a seguir o cálculo passo a passo).  

Renda Final - Renda Inicial
         Renda inicial

0,88R - R
       R

-0,12 R
     R

-0,12  (o mesmo que uma queda de 12%)

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular FATEC - SP.

Um forte abraço e bons estudos.