(Fuzileiro Naval 2023) Por quanto tempo MÍNIMO um capital deve permanecer aplicado a juros simples, para que o mesmo duplique, considerando-se a taxa de 2% a.m.? 

A) 2 meses B) 12 meses C) 25 meses D) 50 meses E) 52 meses

Solução: questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2023, prova aplicada no dia 31/05/2022.

Seja M = C (1+i.t) a fórmula do montante dos juros simples, sendo

M = montante acumulado ao final da aplicação
C = capital inicialmente aplicado
i = taxa
t = tempo (número de períodos)

Queremos que o montante seja igual ao dobro do capital, neste tipo de problema, podemos considerar que o valor do capital inicial vale C e que o montante vale 2C. Sendo assim, vamos aplicar os seguintes valores na fórmula:

M = 2C
C = C
i = 2% "ao mês"
t = x "meses"

Aplicando na fórmula dos juros simples, temos:

2C = C (1 + 2% . x)
2C = C (1 + 0,02 . x)
2 = 1 + 0,02x
0,02x = 2 - 1
0,02x = 1
x = 1 / 0,02
x = 50 meses

Alternativa correta é a letra d).

Curiosidade:  depois que você ganha prática e se acostuma com o funcionamento dos juros simples, fica tranquilo visualizar que para um capital inicial dobrar de tamanho, precisamos que o juros acumulado seja igual a 100% do valor do capital aplicado.  Como se ganha 2% a cada mês, então serão necessários (100% / 2%) = 50 meses para se acumular em juros uma quantia igual ao capital aplicado.  Com isto, o montante acumulado representará o dobro do capital aplicado.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval.

Um forte abraço e bons estudos.