(ESA 2023) Em um determinado quartel, o comandante determinou que, no primeiro dia de treinamento da nova turma, os recrutas deveriam realizar 20 flexões de braço e aumentar 5 flexões por dia ao longo do curso. Mantida essas condições, em 2 meses, quantas flexões cada recruta terá executado? (Considere o mês com 30 dias) 

A) 10.500 B) 8.225 C) 2.805 D) 3.350 E) 10.050

Solução: questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2022 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2023 – 24 . Prova aplicada no dia 04/09/2022.

Note que as quantidades de flexões que estão planejadas formam uma progressão aritmética (PA) de 60 elementos onde

a1 = 20
r = 5
n = 60      *** (2 meses, cada um com 30 dias, então temos 2 x 30 = 60 dias)
a60 = ?

Vamos descobrir quanto vale o a60 dessa PA, utilizando a fórmula do n-ésimo termo da PA.

an = a1 + (n-1) . r
a60 = 20 + (60-1) . 5
a60 = 20 + 59 . 5
a60 = 20 + 295
a60 = 315

Ilustrando:  PA = {20, 25, 30, 35, ...., 310, 315 } 

Agora, vamos somar a quantidade de flexões feitas nestes 60 dias, para isso vamos calcular a soma dos 60 primeiros termos dessa PA, para tanto utilizaremos a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA.

Sn = (a1 + an) . n
                 2
S60 = (a1 + a60) . 60
                       2
S60 = (20 + 315) . 60
                       2
S60 = (335) . 30

S60 = 10 050

Podemos concluir assim que a quantidade de flexões que cada recruta irá executar de acordo com este planejamento e mantidas as condições dadas será de 10 050 flexões.

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da ESA.

Um forte abraço e bons estudos.