(ENEM 2022) Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha. O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a competição.

Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em último lugar? 

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Solução: questão de matemática do ENEM 2022,  prova aplicada no dia 20/11/2022.

O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a competição.  Sendo assim, o veículo que chegou em último é aquele que alcançou a distância de 100 m percorridos com o maior tempo dentre todos.  Vamos ilustrá-lo de vermelho.



Note que esse veículo não ultrapassou ninguém, iniciou na terceira colocação e ao longo da corrida foi ultrapassado duas vezes, mas não ultrapassou ninguém.  

Uma ultrapassagem estará ocorrendo sempre que o gráfico de dois veículos estiverem se cruzando, isto porque quando um veículo está lado a lado com o outro na pista, então naquele instante ambos já percorreram a mesma distância e estão com o mesmo tempo gasto.    

Note que por 2 vezes o gráfico do veículo que chegou em último foi interceptado pelo gráfico de outros dois veículos, mas, nos dois casos, quem estava na frente, alguns segundos antes das ultrapassagens era sempre o vermelho, que portanto estava sendo ultrapassado.  Basta olhar o gráfico do vermelho um pouquinho antes dos encontros e você verá que o vermelho tinha percorrido uma distância maior alguns instantes antes de ser ultrapassado.  Logo depois de cada ultrapassagem, o vermelho passa a ter uma distância percorrida menor que a dos demais para um mesmo período de tempo percorrido, o que indica que o vermelho ficou pra trás.

Concluindo, o veículo que chegou em último lugar não fez nenhuma ultrapassagem.

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.