(ENEM 2022) Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com a expressão V = T2 - 4. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.

Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento? 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solução: questão de matemática do ENEM 2022,  prova aplicada no dia 20/11/2022.

O objetivo da questão é saber quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento.  O gráfico não nos informa valores para V, mas informa valores para a temperatura T.  Nós sabemos que V = T2 - 4  então, o que vamos fazer é encontrar a(s) temperatura(s) na(s) qual(is) teremos V=0.  Para fazer isso, vamos substituir na equação o valor de V por 0 e resolver a equação do segundo grau.

0 = T2 - 4
T2 =  4
T = ± √4
T = ± 2

Isto quer dizer que quando a temperatura T assumir os valores de -2 ou também de +2, então a velocidade V do pistão será igual a 0.  O que precisamos fazer agora é contar no gráfico, quantas vezes T assumiu os valores de -2 ou +2.  A seguir, vamos marcar estes pontos no gráfico.


Note pela marcação acima que T assumiu os valores -2 ou +2 em 5 vezes durante as 10 horas de funcionamento.  Nestas 5 vezes, a velocidade V do pistão foi igual a 0.

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.