(ENEM 2022 Reaplicação/PPL) Um investidor comprou ações de uma empresa em
3 de maio de certo ano (uma segunda-feira), pagando
R$ 20,00 por cada uma. As ações mantinham seus
preços inalterados por uma semana e tinham novos
valores divulgados pela empresa a cada segunda-feira,
antes da realização de qualquer negócio. O quadro
ilustra o valor de uma dessas ações, em real, ao longo
de algumas semanas.
O investidor vendeu suas ações em 7 de junho, mas
fez isso antes da divulgação do valor das ações naquela
semana. E obteve, por cada ação, a média entre os
valores unitários da primeira e última semanas indicados
no quadro.
Suponha que o valor divulgado para uma ação
daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho tenha
sido 30% maior que a média dos valores nas semanas
observadas no quadro.
Se o investidor tivesse vendido as ações pelo preço
divulgado para a semana de 7 a 13 de junho, quanto ele
teria recebido a mais, em real, pela venda de cada ação?
A) 4,55
B) 5,20
C) 9,75
D) 16,25
E) 26,00
Solução: questão de matemática do ENEM 2022 - Reaplicação/PPL, prova aplicada no dia 11/01/2023.
Do enunciado: "o investidor vendeu suas ações em 7 de junho, mas fez isso antes da divulgação do valor das ações naquela semana. E obteve, por cada ação, a média entre os valores unitários da primeira e última semanas indicados no quadro."
Atenção, ele vendeu cada ação pela média entre 20 e 45, pois são os valores da primeira e última semana indicados no quadro.
Média = 20 + 45
2
Guardamos até aqui a informação de que o investidor vendeu suas ações em 7 de junho, antes da divulgação do valor das ações naquela semana, pelo valor de R$ 32,50 por cada ação.
Continuando no enunciado: "suponha que o valor divulgado para uma ação daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho tenha sido 30% maior que a média dos valores nas semanas observadas no quadro. "
Em primeiro lugar, vamos calcular a média dos valores nas semanas observadas no quadro.
Média = 20 + 25 + 20 + 35 + 45
5
Média = 145 / 5
Média = 29
Agora, vamos pegar o 29 e acrescentar a ele (30% de 29).
29 + (30% de 29)
29 + (0,30 . 29)
29 ( 1 + 0,30)
29 ( 1,30)
37,70
Deste modo, guardamos a informação de que o valor divulgado para uma ação daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho, dentro da suposição proposta no enunciado, foi de R$ 37,70.
Finalmente, podemos responder a pergunta: "se o investidor tivesse vendido as ações pelo preço divulgado para a semana de 7 a 13 de junho, quanto ele teria recebido a mais, em real, pela venda de cada ação? "
Agora, basta diminuir: R$ 37,70 - R$ 32,50 = R$ 5,20
Alternativa correta é a letra b).
