(ENEM 2022 Reaplicação/PPL) Uma empresa produz um equipamento para aquecimento de banheiras de hidromassagem. 

Por meio de uma amostra representativa de seus produtos, registrou em um quadro a quantidade desses equipamentos que apresentaram algum defeito e em quanto tempo isso ocorreu.


Essa empresa pretende estabelecer um tempo de garantia para esse equipamento, trocando-o caso não dure o tempo de garantia estabelecido. No entanto, a empresa não deseja trocar mais do que 3% dos equipamentos. 

Com base nessas informações, o tempo de garantia deve ser de 

A) 3 meses. B) 6 meses. C) 12 meses. D) 20 meses. E) 24 meses.

Solução: questão de matemática do ENEM 2022 - Reaplicação/PPL,  prova aplicada no dia 11/01/2023.

A empresa não deseja trocar mais do que 3% dos equipamentos, ou seja, ela aceita trocar até 3% dos equipamentos produzidos.  A questão também nos informa que o quadro do enunciado foi elaborado com base em uma amostra representativa de seus produtos.  Note que essa amostra foi constituída com 400 equipamentos, então vamos calcular quanto vale 3% de 400.

3% de 400 = (3/100) x 400 = 3 x 4 = 12 equipamentos

Ou seja, a cada 400 equipamentos produzidos, a empresa aceita trocar no máximo 12 equipamentos.  Já podemos perceber que para atingir esse objetivo, ela terá que definir um prazo de garantia de 3 meses.  Perceba por meio do quadro a seguir, onde criamos uma terceira coluna, com a frequência absoluta acumulada:



Note que se a empresa estabelecer um prazo de garantia de 3 meses, então quer dizer que a cada 400 equipamentos produzidos, 12 serão defeituosos e terão que ser substituídos, e isto representa 3% da produção.  

Sendo assim, o tempo de garantia deve ser de 3 meses. 

Alternativa correta é a letra a).

Nese tipo de questão de estatística, geralmente é necessário construir novas colunas nas tabelas do enunciado.  Note que na imagem acima criamos apenas uma terceira coluna, que é a frequência absoluta acumulada, isto porque já sabíamos que precisávamos da quantidade de 12 defeitos acumulados.  Note também que não foi necessário continar o preenchimento da tabela inteira, pois tomaria muito tempo de prova.  Em alguns casos, também pode ser necessário criar a coluna frequência relativa acumulada.



Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.