(Banrisul 2023) O diretor financeiro de uma agência de veículos fez um empréstimo de 300 mil reais, em janeiro de 2022, junto a um banco que cobrava uma taxa de 4% ao mês, no sistema de juros compostos. Após exatos dois meses da data do primeiro empréstimo, em março de 2022, o diretor financeiro pegou mais 200 mil reais emprestado, com a mesma taxa e sistema de juro. Em maio de 2022, exatamente dois meses após o último empréstimo, liquidou as duas dívidas, zerando o seu saldo devedor. 

O valor pago pela agência de veículos, em milhares de reais, foi de, aproximadamente, 

Dado:

1,042 = 1,0816;
1,044 = 1,1698;
1,046 = 1,2653

(A) 497 (B) 528 (C) 567 (D) 614 (E) 684

Solução: questão de matemática financeira do concurso de 2023 do Banrisul, cargo: Escriturário, Banca examinadora: CESGRANRIO.  Prova aplicada no dia 22/01/2023.

Para resolver esa questão, vamos utilizar a fórmula de juros compostos:

M = C (1 + i)t

Note que foram feitos dois empréstimos:

  • O primeiro empréstimo, de 300 mil reais, foi pago depois de 4 meses, com taxa de juros de 4% ao mês. 
O objetivo da questão é trabalhar com a soma do valor pago pelos dois empréstimos em milhares de reais, portanto vamos trabalhar diretamente com 300 reais ao invés de 300 mil reais, sabendo que o valor estará em milhares de reais.  

M = C (1 + i)t
M = 300 (1,04)4

1,044 = 1,1698 ≅ 1,17

M = 300 . 1,17
M = 351

  • O segundo empréstimo, de 200 mil reais, foi pago depois de 2 meses, com taxa de juros de 4% ao mês. 
Aplicamos o mesmo raciocínio utilizado no empréstimo anterior e trabalhamos com 200 ao invés de 200 mil reais.

M = C (1 + i)t
M = 200 (1,04)2

1,042 = 1,0816 ≅ 1,08

M = 200 . 1,08
M = 216

O valor pago pela agência de veículos pelos dois empréstimos contraídos, em milhares de reais, foi de, aproximadamente,  

351 + 216 = 567

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Banrisul.

Um forte abraço e bons estudos.