(Banco do Brasil 2010) Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra ou desconto de 5% para pagamento um mês após a compra. Para que as opções sejam indiferentes, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente, 

(A) 0,5%. (B) 3,8%. (C) 4,6%. (D) 5,0%. (E) 5,6%.

Solução: questão de matemática do concurso de 2010 do Banco do Brasil, cargo: Escriturário, Banca examinadora: CESGRANRIO.  Prova aplicada no dia 18/04/2010.

Para simplificar a resolução dessa questão, vamos considerar um produto cujo preço é de 100 reais, a empresa oferece 10% de desconto para pagamento no ato da compra, ou seja, um desconto de 10% de 100 = 10 reais, logo o cliente tem como opção pagar 90 reais no ato da compra.

Também há a opção de pagar um mês após a compra, porém o desconto será de apenas 5%, sabemos que 5% de 100 reais é igual a 5 reais, logo o cliente tem como opção pagar 95 reais um mês após a data da compra.

Para que as opções sejam indiferentes, a taxa de juros mensal (i) praticada deve ser uma taxa na qual ao aplicarmos o valor de um capital inicial C igual a 90 reais pelo prazo n igual a 1 mês com esta taxa de juros i chegaremos num montante M igual a 95 reais.  Vamos aplicar estes valores na fórmula de juros compostos.

M = C ( 1 + i )n   
95 = 90 ( 1 + i )1   
95/90 = 1 + i
1,0555... = 1 + i
i = 1,0555... - 1
i = 0,0555... (aproximadamente 5,6%)

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.