(Banco do Brasil 2012) João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. 

O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente, 

(A) 240,00 (B) 330,00 (C) 429,00 (D) 489,00 (E) 538,00

Solução: questão de matemática do concurso de 2012 do Banco do Brasil, cargo: Escriturário, Banca examinadora: CESGRANRIO.  Prova aplicada no dia 25/03/2012.

Para resolver essa questão, vamos aplicar duas vezes a fórmula de juros compostos.  Relembrando: 

M = C ( 1 + i )t

Primeiramente, vamos calcular de quanto era a dívida de João dois meses após contrair o empréstimo. Para encontrar este valor, vamos aplicar C = 900 , i = 10% e t = 2 na fórmula.

M = 900 (1 + 10%)2
M = 900 (1 + 0,10)2
M = 900 (1,10)2
M = 900 (1,21)
M = 1089

Assim que a dívida alcançou este valor de R$ 1.089,00, João fez o primeiro pagamento no valor de R$ 600,00, de modo que continuou devendo (1089 - 600) = R$ 489,00

Um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo.  Vamos novamente aplicar a fórmula de juros compostos para encontrar o valor do último pagamento.  Basta aplicar C = 489 , i = 10% e t = 1 na fórmula.

M = 489 ( 1 + 10% )1
M = 489 ( 1,10)
M = 537,90

O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente, R$ 538,00.

Alternativa correta é a letra (E) 538,00.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.