(Banco do Brasil 2023)  O capital de um cliente do segmento ultra-especial ficou aplicado durante 50 dias a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês. Ao final desse prazo, o cliente resgatou tudo e pagou R$ 4.500,00, referentes a 22,5% de imposto de renda sobre os juros proporcionados pelo investimento. Considerando-se o mês com 30 dias, o valor aplicado nessa operação, em R$, foi 

(A) 450.000,00 (B) 700.000,00 (C) 750.000,00 (D) 800.000,00 (E) 950.000,00

Solução: questão de Matemática Financeira do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente Comercial, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 23/04/2023.

Do enunciado:  "O capital de um cliente do segmento ultra-especial ficou aplicado durante 50 dias a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês. Ao final desse prazo, o cliente resgatou tudo e pagou R$ 4.500,00, referentes a 22,5% de imposto de renda sobre os juros proporcionados pelo investimento (...)".

O conteúdo destacado nos informa que do total J de juros recebidos, foi aplicado um imposto de 22,5% sobre este valor J, e este imposto foi de R$ 4.500,00.  Podemos equacionar essa informação:

22,5% de J = 4500
Com esta equação, vamos encontrar J
(22,5/100) . J = 4500
22,5 J = 450 000
J = 450 000 / 22,5
J = 20 000

Obs:  você pode fazer uma prova real, será que 22,5% de 20 mil reais equivalem a 4500 reais?  Efetuando os cálculos você confirmará que sim.

Então, até aqui, sabemos que a aplicação financeira feita por este cliente rendeu juros de 20 mil reais.

Agora, vamos utilizar a fórmula dos juros simples para encontrar qual foi o valor do capital aplicado inicialmente.

J = C . i . t

Sendo, 
J juros recebidos no período;
C capital aplicado (é o que queremos encontrar);
i é a taxa de juros simples;
t é o tempo em que o capital ficou aplicado.

Aplicando os valores na fórmula, temos

20 000 = C .  (1,5%) .  (50/30)

***Note que a taxa é de 1,5% ao mês, então precisamos do tempo t em meses.  Sabemos que o tempo de aplicação foi de 50 dias, e o enunciado pede para considerar o mês com 30 dias, logo, o tempo em meses será de 50/30.

20 000 = C .  (1,5/100) .  (5/3)
(3) . (20 000) . (100) = C . (1,5) . (5)
C =  (3) . (20 000) . (100) 
        (1,5)        .                 (5) 
C = 2 . ( 20 000) . 20
C = 800 000

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática de provas anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.