(ENEM 2023 Reaplicação/PPL) Duas empresas do mercado de pequenos reparos
domésticos determinam o valor de seus serviços a partir
de um valor fixo acrescido de um valor cobrado por hora.
A empresa X cobra R$ 60,00 de valor fixo mais R$ 18,00 por
hora de serviço prestado. A empresa Y cobra R$ 24,00 de
valor fixo e está definindo um novo valor a ser cobrado por
hora. Sua estratégia de mercado prevê que, em relação
à empresa X, o custo total do serviço deve ser menor ou
igual para trabalhos de até duas horas de duração.
Qual é o valor máximo, em real, que a empresa Y poderá
cobrar por hora de serviço prestado a fim de atender à
sua estratégia de mercado?
A) 18
B) 36
C) 48
D) 54
E) 78
Solução: questão de matemática do ENEM 2023 - Reaplicação/PPL, prova aplicada no dia 13/12/2023.
Uma questão interessante com uma aplicação prática da matemática no contexto empresarial. Vamos obter, para cada empresa, uma expressão para o preço em função da quantidade de horas de serviços prestados.
>> Empresa X:
PX = custo fixo + custo variável
PX = 60 + 18 h
Ou seja, o preço de um serviço da empresa X, denotado por PX, é igual a 60 reais mais 18 reais vezes a quantidade h de horas daquele serviço. Por exemplo, para um serviço de 2 horas de duração, a empresa X vai cobrar:
PX = 60 + 18 . 2
PX = 60 + 36
PX = 96 reais
>> Empresa Y:
PY = custo fixo + custo variável
PY = 24 + a . h
Obs: perceba que o valor a é o valor que será cobrado por hora pela empresa Y, porém, ainda não sabemos de quanto será esse valor. O enunciado nos informou que a estratégia de mercado da empresa Y prevê que, em relação à empresa X, o custo total do serviço deve ser menor ou igual para trabalhos de até duas horas de duração.
Sabemos que com 2 horas de serviço prestado, a empresa X cobra 96 reais. Isto quer dizer que a empresa Y, no máximo, deverá cobrar 96 reais por duas horas de serviço prestado. Vamos equacionar isso:
PY = 24 + a . h
96 = 24 + a . 2
96 - 24 = 2a
72 = 2a
a = 72/2
a = 36
Podemos concluir que o valor máximo, em real, que a empresa Y poderá cobrar por hora de serviço prestado a fim de atender à sua estratégia de mercado é de 36 reais.
Alternativa correta é a letra b).
