(PAES UEMA 2024) As artesãs de Barreirinhas (MA) estão organizadas na Cooperativa dos Artesãos dos Lençóis Maranhenses – Artecoop. A cidade é considerada uma das principais produtoras desse artesanato. A partir de 2000, contou com a atuação de técnicos, que motivou a formação de grupos de artesãs, ganhadoras do Prêmio Top 100, em 2004.

(PAES UEMA 2024) As artesãs de Barreirinhas (MA) estão organizadas na Cooperativa dos Artesãos dos Lençóis Maranhenses – Artecoop. A cidade é considerada uma das principais produtoras desse artesanato. A partir de 2000, contou com a atuação de técnicos, que motivou a formação de grupos de artesãs, ganhadoras do Prêmio Top 100, em 2004.

https://www.artesol.org.br/artecoop(adaptada)

Uma das artesãs resolveu, naquele ano, vender um determinado modelo de bolsa em uma feira de exposição, nessa cidade, por R$ 36,80, cada unidade. Com o objetivo de alavancar suas vendas, a mesma decidiu fazer uma promoção em que o comprador pagaria, de acordo com a quantidade comprada, os seguintes valores, segundo o quadro abaixo:

A artesã vendeu, neste dia, o máximo de 12 unidades desse modelo de bolsa. Considerando que o padrão de desconto aconteceu até o limite dessa quantidade, uma senhora gaúcha, dona de uma loja, que comprou 10 unidades dessa bolsa, nesta promoção, pagou, em reais, o valor de 

a) 344,00 b) 341,00 c) 338,00 d) 395,00 e) 402,00

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Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada em 26/11/2023.

A primeira bolsa custa R$ 36,80.  A segunda custa R$ 36,80 - R$ 0,60 = R$ 36,20. A terceira custa R$ 36,20 - R$ 0,60 = R$ 35,60.  Esses preços estão formando uma progressão aritmética PA, onde o primeiro termo a1 = 36,80 e a razão r = - 0,60.

Considerando que esse padrão de desconto aconteceu até o limite de 12 unidades, então a compradora que adquiriu 10 unidades, pagou um total equivalente ao somatório dos 10 primeiros termos da PA que possui 

a1 = 36,80

r = -0,60

n = 10

Vamos encontrar o valor do décimo termo a₁₀ dessa PA, utilizando a fórmula do n-ésimo termo da PA.

an = a1 + (n-1)· r

a₁₀ = 36,80 + (10-1)·(-0,60)

a₁₀ = 36,80 + 9·(-0,60)

a₁₀ = 36,80 - 5,40

a₁₀ = 31,40

Agora, vamos somar os 10 primeiros termos dessa PA utilizando a fórmula da soma dos n primeiros termos da PA.

Sn = (a1 + an) · n
                  2

S₁₀ = (36,80 + 31,40) · 10

                           2

S₁₀ = 34,10 · 10

S₁₀ = 341,00

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do PAES UEMA.

Um forte abraço e bons estudos.