(Prefeitura de Roseira - 2021 - AGIRH) As Criptomoedas são um investimento de risco, porém, podem trazer um bom retorno aos investidores. Uma pessoa comprou uma determinada moeda que valorizou 10% no primeiro mês, em seguida desvalorizou 20% e depois subiu 30%. Toda essa oscilação, assustou o investidor que acabou vendendo e teve um rendimento de:

(Prefeitura de Roseira - 2021 - AGIRH) As Criptomoedas são um investimento de risco, porém, podem trazer um bom retorno aos investidores.  Uma pessoa comprou uma determinada moeda que valorizou 10% no primeiro mês, em seguida desvalorizou 20% e depois subiu 30%.  Toda essa oscilação, assustou o investidor que acabou vendendo e teve um rendimento de:

a) 20%
b) 16,8%
c) 14,4%
d) 10%

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Solução: questão de matemática do Processo Seletivo – Edital 02/2021 para a Prefeitura Municipal de Roseira - SP, Cargo: Técnico de Enfermagem, Banca Organizadora: AGIRH, prova aplicada em 09/01/2022.

O enunciado nos informa que uma pessoa comprou uma determinada moeda digital, vamos considerar que o preço, em reais, dessa moeda no ato da compra era igual a X.

A criptomoeda valorizou 10% no primeiro mês.

Logo, o investidor passou a ter uma quantia, em reais, igual a 1,10 X.

Passo a passo

X + 10% de X

X + (10/100)X

X + 0,10X

X (1 +0,10)

1,10 X

Em seguida, a criptomoeda desvalorizou 20%.

Logo, o investidor passou a ter uma quantia, em reais, igual a 1,1X · 0,80 = 0,88X

Passo a passo

1,1X - 20% de 1,1X

1,1X - (20/100) · 1,1X

1,1X - (0,20) · 1,1X

1,1X (1 - 0,20)

1,1X (0,80)

0,88X

Depois, a criptomoeda subiu 30%.

Logo, o investidor passou a ter uma quantia, em reais, de 0,88X · 1,30 = 1,144X

Passo a passo

0,88X + 30% de 0,88X

0,88X + 0,30 · 0,88X

0,88X (1+0,30)

0,88X (1,30)

1,144 X

A pessoa pagou um valor X pela moeda virtual e depois a vendeu por 1,144 X, portanto seu rendimento foi de 14,4%.  Vamos verificar isso passo a passo:

Sabemos que 1,144 = 1 + 0,144

1,144X

(1 + 0,144)X

1X + 0,144X

X + (14,4/100)X

X + 14,4% de X.

Ou também, usando a fórmula do montante de juros compostos, aplicando M = 1,144 X, C = X, t = 1 e assim vamos descobrir a taxa i.

M = C ( 1 + i)^t

1,144 X = X (1 + i)¹

1,144  =  (1 + i)

i = 1,144 - 1

i = 0,144 = 14,4%

Alternativa correta é a letra c).

Confira a resolução dessa questão sem os comentários:

X·(1,10)·(0,80)·(1,30)
1,144 X

Rendimento de [(1,144X)/X] - 1 = 14,4%

Um forte abraço e bons estudos.