(Prefeitura de Roseira - 2021 - AGIRH) As Criptomoedas são um investimento de risco, porém, podem trazer um bom retorno aos investidores. Uma pessoa comprou uma determinada moeda que valorizou 10% no primeiro mês, em seguida desvalorizou 20% e depois subiu 30%. Toda essa oscilação, assustou o investidor que acabou vendendo e teve um rendimento de:
(Prefeitura de Roseira - 2021 - AGIRH) As Criptomoedas são um investimento de risco, porém, podem trazer um bom retorno aos investidores. Uma pessoa comprou uma determinada moeda que valorizou 10% no primeiro mês, em seguida desvalorizou 20% e depois subiu 30%. Toda essa oscilação, assustou o investidor que acabou vendendo e teve um rendimento de:
a) 20%
b) 16,8%
c) 14,4%
d) 10%
Solução: questão de matemática do Processo Seletivo – Edital 02/2021 para a Prefeitura Municipal de Roseira - SP, Cargo: Técnico de Enfermagem, Banca Organizadora: AGIRH, prova aplicada em 09/01/2022.
O enunciado nos informa que uma pessoa comprou uma determinada moeda digital, vamos considerar que o preço, em reais, dessa moeda no ato da compra era igual a X.
A criptomoeda valorizou 10% no primeiro mês.
Logo, o investidor passou a ter uma quantia, em reais, igual a 1,10 X.
Passo a passo
X + 10% de X
X + (10/100)X
X + 0,10X
X (1 +0,10)
1,10 X
Em seguida, a criptomoeda desvalorizou 20%.
Logo, o investidor passou a ter uma quantia, em reais, igual a 1,1X · 0,80 = 0,88X
Passo a passo
1,1X - 20% de 1,1X
1,1X - (20/100) · 1,1X
1,1X - (0,20) · 1,1X
1,1X (1 - 0,20)
1,1X (0,80)
0,88X
Depois, a criptomoeda subiu 30%.
Logo, o investidor passou a ter uma quantia, em reais, de 0,88X · 1,30 = 1,144X
Passo a passo
0,88X + 30% de 0,88X
0,88X + 0,30 · 0,88X
0,88X (1+0,30)
0,88X (1,30)
1,144 X
A pessoa pagou um valor X pela moeda virtual e depois a vendeu por 1,144 X, portanto seu rendimento foi de 14,4%. Vamos verificar isso passo a passo:
Sabemos que 1,144 = 1 + 0,144
1,144X
(1 + 0,144)X
1X + 0,144X
X + (14,4/100)X
X + 14,4% de X.
Ou também, usando a fórmula do montante de juros compostos, aplicando M = 1,144 X, C = X, t = 1 e assim vamos descobrir a taxa i.
M = C ( 1 + i)t
1,144 X = X (1 + i)1
1,144 = (1 + i)
i = 1,144 - 1
i = 0,144 = 14,4%
Alternativa correta é a letra c).
Confira a resolução dessa questão sem os comentários:
X·(1,10)·(0,80)·(1,30)
1,144 X
Rendimento de [(1,144X)/X] - 1 = 14,4%
Um forte abraço e bons estudos.