(IPREV-DF 2023) Gael investiu um capital de R$ 5.000, em criptomoedas. No primeiro mês, ele ganhou 30% do valor investido, mas, no segundo mês, perdeu 40% do que havia lucrado. 

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 94 a 96. 

94 Gael teve um lucro de R$ 600 após os dois meses.

95 Se Gael tivesse aplicado o mesmo capital a juros simples, à taxa de 3% a.m., então o montante após 1 ano valeria R$ 6.800.

96 Se Gael tivesse aplicado o mesmo capital a juros compostos, à taxa de 2% a.m., então o montante após 3 meses valeria R$ 5.603,40.

Solução: questão de matemática do concurso para o Instituto de Previdência dos Servidores do Distrito Federal, Cargo: Analista Previdenciário - Especialista em Atuária, Banca Organizadora: Instituto QUADRIX, prova aplicada em 12/03/2023.


94 Gael teve um lucro de R$ 600 após os dois meses.

Gael investiu R$ 5.000,00 em criptomoedas.
Ganhou 30% do valor investido. 
30% de R$ 5.000,00 = R$ 1.500,00
Perdeu 40% do que havia lucrado.
Ou seja, perdeu 40% de R$ 1.500,00 = R$ 600,00
Logo, terminou com um lucro de R$ 1.500,00 - R$ 600,00 = R$ 900,00 após os dois meses.

Item 94 Errado


95 Se Gael tivesse aplicado o mesmo capital a juros simples, à taxa de 3% a.m., então o montante após 1 ano valeria R$ 6.800.

Vamos utilizar a fórmula do montante de juros simples: 
M = C(1 + it)
M = 5000(1 + 0,03·12)
M = 5000(1 + 0,36)
M = 5000(1,36)
M = 6800

Item 95 Certo


96 Se Gael tivesse aplicado o mesmo capital a juros compostos, à taxa de 2% a.m., então o montante após 3 meses valeria R$ 5.603,40.

A seguir, vamos verificar que o montante acumulado é um valor inferior a este.

Vamos utilizar a fórmula do montante de juros compostos: 
M = C ( 1 + i)t
M = 5000 (1 + 0,02)3
M = 5000 (1,02)3
M = 5000 (1,061208)

Não precisamos desenvolver essa conta, pois sabemos, por exemplo, que 1,07 x 5.000 = 5.350, logo esse montante é inferior a 5.350, portanto, não pode ser igual a 5.603,40.

Item 96 Errado

Um forte abraço e bons estudos.