(BNB 2024 - CESGRANRIO) O ingresso para um evento em um clube custou R$ 45,00 para todo o público, excetuando-se apenas os estudantes, a quem foram dados 40% de desconto. O evento teve um público pagante de 106 pessoas e arrecadou um total de R$ 4.410,00. 

Nesse evento, a soma dos algarismos do número de pessoas que pagaram ingresso sem desconto é igual a 

(A) 16 (B) 15 (C) 14 (D) 13 (E) 12

Solução: questão de Matemática/Raciocínio Lógico e Quantitativo do Concurso Público de 2024 do Banco do Nordeste do Brasil S.A. (BNB), cargo: Analista Bancário I, banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada em 28/04/2024.

O preço pago com desconto pelos estudantes foi de 

45 * (1 - 0,40)
45 * 0,60
R$ 27,00

Vamos denotar por x a quantidade de pessoas que pagaram o ingresso sem desconto.
Vamos denotar por y a quantidade de pessoas que pagaram o ingresso com desconto.

Deste modo, temos que

x pessoas pagaram R$ 45,00
y pessoas pagaram R$ 27,00

Do enunciado: "O evento teve um público pagante de 106 pessoas ...". Logo, temos que 

x + y = 106   Equação I

Do enunciado: "O evento teve um público pagante de 106 pessoas e arrecadou um total de R$ 4.410,00."

45x + 27y = 4410  Equação II

Temos um sistema linear e precisamos descobrir o número de pessoas que pagaram ingresso sem desconto, ou seja, precisamos descobrir quanto vale x.  Para fazer isso, vamos isolar y na primeira equação e substituir seu valor em termos de x na segunda equação para finalmente encontrar x.

x + y = 106
Isolando y
y = 106 - x
Aplicando na segunda equação
45x + 27(106-x) = 4410
45x + 2862 - 27x = 4410
18x = 4410 - 2862
18x = 1548
x = 1548/18
x = 86

Nesse evento, a soma dos algarismos do número de pessoas que pagaram ingresso sem desconto é igual a   8 + 6 = 14.

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do BNB.

Um forte abraço e bons estudos.