(BNB 2024 - CESGRANRIO) No ano de 2023, um videogame foi lançado com um preço especial de lançamento. Ao longo do ano, no entanto, devido à demanda, o preço sofreu dois aumentos de 25% em regime composto. Em janeiro de 2024, o preço desse videogame, por causa de uma promoção, foi igualado ao seu preço especial de lançamento no ano de 2023. 

O desconto dado nessa promoção foi de 

(A) 31% (B) 36% (C) 50% (D) 56% (E) 64%

Solução: questão de Matemática/Raciocínio Lógico e Quantitativo do Concurso Público de 2024 do Banco do Nordeste do Brasil S.A. (BNB), cargo: Analista Bancário I, banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada em 28/04/2024.

Vamos considerar que inicialmente o videogame custava P reais. 

Do enunciado: "o preço sofreu dois aumentos de 25% em regime composto."  

Depois desses aumentos, passou a custar

P x (1,25) x (1,25)
P x (1,25)2
1,5625 P

Em janeiro de 2024, o preço desse videogame, por causa de uma promoção, foi igualado ao seu preço especial de lançamento no ano de 2023.  Isto quer dizer que o valor de 1,5625 P menos um desconto em reais que foi dado, fez o preço ficar igual ao valor inicial P, vamos equacionar isso:

1,5625 P - desconto = P
1,5625 P - P = desconto
P(1,5625 - 1) = desconto
desconto = 0,5625 P

Para encontrarmos o percentual de desconto que foi dado nessa promoção, basta dividirmos

0,5625 P
1,5625 P

0,5625  =  36%
1,5625

Alternativa correta é a letra b).

Curiosidade: resolvendo esse problema considerando que o videogame custava inicialmente 100 reais.

Depois, sofreu dois aumentos de 25% em regime composto.

100 x (1,25)2 = 100 x (1,5625) = 156,25

Para voltar ao preço inicial de 100 reais é preciso dar um desconto de 56,25 reais.

Logo, o desconto dado nessa promoção foi de 56,25/156,25 = 36%.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do BNB.

Um forte abraço e bons estudos.